针对您提出的问题，即员工入职时已经生产完孩子，到新单位是否可以申请哺乳假，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，哺乳假是针对正在哺乳未满1周岁婴儿的女职工所设立的一项劳动保护措施。根据《辽宁省女职工劳动保护办法》的相关规定，产假期满后，如果女职工有需要，并且经本人申请、用人单位同意，是可以请哺乳假至婴儿满1周岁的。

然而，关键在于您提到的“员工入职时已经生产完孩子”这一情况。如果员工在入职新单位时，其孩子已经超过了1周岁，那么按照规定，该员工就不再享有申请哺乳假的权利，因为哺乳假的设立初衷是为了保障正在哺乳婴儿的女职工的权益。

但如果员工在入职时，其孩子尚未满1周岁，那么理论上该员工是有资格申请哺乳假的。不过，这还需要满足两个条件：一是员工本人需要提出申请；二是用人单位需要同意。在实际操作中，用人单位可能会根据自身的实际情况和员工的具体情况来综合考虑是否批准哺乳假申请。

另外，我还想补充一点，即使员工无法申请哺乳假，用人单位也应当根据《辽宁省女职工劳动保护办法》的相关规定，给予哺乳（含人工喂养）未满1周岁婴儿的女职工其他形式的劳动保护，比如不得安排从事国家规定的哺乳期禁忌从事的劳动，不得延长劳动时间或者安排夜班劳动等。

综上所述，员工入职时已经生产完孩子，到新单位是否可以申请哺乳假，取决于孩子的年龄以及员工本人的申请和用人单位的同意情况。如果孩子尚未满1周岁，并且员工提出了申请，用人单位也同意了，那么员工是可以享受哺乳假的。