单位未与您签订书面劳动合同但已按规定购买社保，您仍然有权申请因未签合同而支付的双倍工资。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确指出了未签订书面劳动合同的法律后果，即用人单位需支付双倍工资。
二、双倍工资的主张条件
时间条件：
- 您与用人单位建立劳动关系后，若超过一个月仍未签订书面劳动合同，则您有权主张双倍工资。例如，若您于某年1月1日入职，而公司直到3月1日才与您签订劳动合同，那么2月份的工资您可主张双倍。
- 双倍工资支付的最长期限为11个月，即从第2个月开始至第12个月结束。若超过一年仍未签订劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。
劳动关系条件：
- 您与用人单位之间需存在事实劳动关系。这可通过工资支付记录（如银行转账记录、工资条）、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明。
三、社保与双倍工资的关系
- 用人单位为您缴纳社保是其法定义务，但这并不替代或免除其签订劳动合同的法定义务。即使单位已为您缴纳社保，也不能免除其因未签订劳动合同而应承担的法律责任。
- 未签订书面劳动合同而主张双倍工资，是基于《中华人民共和国劳动合同法》的规定；而未缴纳社保则是违反《中华人民共和国社会保险法》的行为。两者属于不同的法律关系，应分别处理。
四、实际操作建议
协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求补签劳动合同并支付双倍工资差额。
投诉与仲裁：
- 若协商无果，您可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以法律手段维护自己的合法权益。
证据收集：
- 在主张双倍工资时，您需收集并保留能够证明劳动关系和工作时间的相关证据，如工作记录、社保缴纳证明、银行流水等。这些证据将有助于支持您的诉求。
五、注意事项
- 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您应及时主张权益，避免超时失效。
- 特殊情况：若用人单位能提供证据证明已与您达成其他书面协议或您已书面放弃双倍工资权利，则您可能无法获得双倍工资赔偿。此外，若您与用人单位未签订劳动合同的状态持续超过一年，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，此时您无法再主张双倍工资差额，但可依法主张其他经济补偿金等权益。
综上所述，即使单位已为您缴纳社保，但未签订书面劳动合同的情况下，您依然有权根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定主张双倍工资。在处理这些问题时，建议您保留好所有相关证据，并在必要时及时咨询专业律师或法律机构以获取更详细的法律帮助和指导。