您好，关于您提出的“职工没有签劳动合同但购买了社保，在职工解除合同的情况下是否支持双倍工资”的问题，我进行了详细的分析，以下是我的解答：
一、核心结论
在这种情况下，职工是可以主张双倍工资的。
二、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 用人单位在建立劳动关系时，应当与劳动者订立书面劳动合同。如果已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应在用工之日起一个月内完成订立。
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。
- 缴纳社保是用人单位的法定义务，但这并不替代或免除其签订劳动合同的法定义务。即使单位已为劳动者缴纳社保，也不能免除其因未签订劳动合同而应承担的法律责任。
三、实际操作建议
- 协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求补签劳动合同并支付双倍工资差额。
- 投诉与仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以法律手段维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，请确保您已准备好充分的证据，如工作记录、社保缴纳证明、银行流水等，以证明您与用人单位存在劳动关系及用人单位未签订劳动合同的事实。
- 注意时效：请务必注意仲裁时效问题。一般而言，仲裁时效为一年，从您知道或应当知道自己权利被侵害之日起计算。因此，请及时行使自己的权利，避免错过仲裁时效期。
四、特殊情况说明
- 如果用人单位能提供证据证明已与劳动者达成其他书面协议或劳动者已书面放弃双倍工资权利，则劳动者可能无法获得双倍工资赔偿。
- 如果劳动者与用人单位未签订劳动合同的状态持续超过一年，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，劳动者无法再主张双倍工资差额，但可依法主张其他经济补偿金等权益。
综上所述，即使职工没有签订劳动合同但已购买社保，在解除合同的情况下仍然有权主张双倍工资。然而，具体能否获得支持还需根据具体情况和相关证据来判断。建议您在维权过程中咨询专业律师或法律机构以获取更准确的法律意见和帮助。