结论前置：学生实习期到期，公司一般可以放人，但需根据具体情况判断，以下是具体分析：

1. 实习协议约定优先：如果学生与公司签订的实习协议中明确约定了实习期限，且在实习期到期后双方的权利义务终止，那么公司有权按照协议约定让学生离开，即“放人”。例如，协议中写明实习期为3个月，从某年某月某日至某年某月某日，到期后协议自动终止，公司无需额外理由即可让学生结束实习。
2. 无协议或协议未明确的情况：若双方没有签订实习协议，或者协议中没有对实习期限以及实习期满后的处理方式进行明确约定，那么公司通常也应遵循公平合理、诚实信用的原则。在这种情况下，公司一般也可以在学生实习期到期后让学生离开，但最好提前与学生进行沟通协商，明确告知学生实习即将结束，避免产生不必要的纠纷。
3. 特殊情况处理：如果学生在实习期间表现优秀，公司希望其继续留下工作，而学生也愿意，那么双方可以协商签订新的劳动合同，将实习关系转为劳动关系。反之，如果学生因特殊原因（如生病、家庭突发状况等）希望延长实习期，而公司也同意，那么双方可以签订补充协议，对实习期限进行变更。但如果公司不同意延长实习期，学生也不能强行要求继续实习。