结论：公司未购买失业险且辞退员工的情况下，员工确实有权获得一定的补偿，但具体补偿内容和方式需根据实际情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、公司未购买失业险的法律责任
根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，这包括失业保险。如果公司未依法为员工购买失业险，那么公司就违反了法律规定，应当承担相应的法律责任。员工有权要求公司补缴失业保险费，并可能因此获得一定的赔偿或补偿。不过，直接因未购买失业险而获得的赔偿并非直接以现金形式发放，而是体现在员工失业后可能无法享受的失业保险待遇上。
二、被辞退员工的补偿权益
当员工被公司辞退时，其补偿权益主要依据《中华人民共和国劳动合同法》来确定。根据该法，公司辞退员工时，应当根据辞退的原因和员工的实际情况，支付相应的经济补偿金或赔偿金。具体来说：
经济补偿金：如果公司因经营状况发生严重困难、客观情况发生重大变化等原因需要裁员，或者员工因公司未提供劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等原因提出解除劳动合同，公司应当支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常是根据员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金：如果公司违法辞退员工，如无正当理由辞退、未提前通知辞退等，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算方式通常是经济补偿金的两倍。
三、未购买失业险与辞退补偿的关系
虽然公司未购买失业险和辞退员工是两个独立的行为，但它们之间可能存在一定的关联。如果员工因公司未购买失业险而在失业后无法享受失业保险待遇，这可能会增加员工因失业而遭受的经济损失。然而，这种损失通常不会直接通过辞退补偿来弥补。员工可以通过其他途径来维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉公司未购买失业险的行为，或者要求公司补缴失业保险费等。
四、建议与行动
与公司协商：首先，员工可以尝试与公司进行协商，要求公司补缴失业保险费，并就辞退补偿事宜进行友好沟通。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉公司未购买失业险的行为，并要求劳动监察部门进行调查和处理。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果员工认为自己的权益受到了侵害，还可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
总结来说，公司未购买失业险且辞退员工的情况下，员工有权获得一定的补偿。但具体补偿内容和方式需根据实际情况判断。如果遇到此类问题，建议员工及时咨询专业律师或相关机构，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。