针对您提出的问题“公司裁员和公司签订协议了，公司不支付赔偿金，可以要违约金吗”，我的结论如下：

1. 一般情况下，公司裁员不需要支付违约金，但需支付经济补偿或赔偿金：

   • 合法裁员：若公司裁员是基于合法理由（如企业重整、生产经营发生严重困难等）且程序符合《劳动合同法》规定，则公司无需支付违约金。但需按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 违法裁员：若公司裁员没有合法理由或裁员程序不符合法律规定，则构成违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式与经济补偿相同，但金额为经济补偿的两倍。

2. 特殊情况下，员工可能需要向公司支付违约金：

   • 服务期与竞业限制：若您与公司签订了服务期协议或竞业限制协议，并约定了违约金条款，且您在裁员时违反了这些协议（如未完成服务期或违反竞业限制），则您可能需要按协议约定向公司支付违约金。但这与裁员本身是否支付违约金是两个独立的问题，不影响您因公司违法裁员而主张赔偿金的权利。

3. 关于您提到的“签订协议”：

   • 如果您与公司签订的协议中明确约定了裁员时公司需支付赔偿金（或类似条款），且该协议不违反法律法规的强制性规定，那么公司不履行该协议时，您有权依据协议要求公司支付相应的赔偿金。但请注意，这里的“赔偿金”与“违约金”在法律上是两个不同的概念，具体取决于协议的内容和性质。
   • 如果协议中并未明确约定裁员时公司需支付赔偿金，而是约定了其他条款（如保密义务、竞业限制等），且您未违反这些条款，那么公司不支付赔偿金并不构成违约，您无法直接要求公司支付违约金。但您仍可以依据《劳动合同法》的规定，要求公司支付合法裁员时的经济补偿或违法裁员时的赔偿金。

法律建议：

• 审查协议内容：首先，建议您仔细审查与公司签订的协议内容，明确协议中是否约定了裁员时公司需支付赔偿金或其他相关条款。
• 收集证据：如果公司确实存在违法裁员或不履行协议的行为，建议您收集相关证据（如裁员通知、协议文本、工资单等），以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
• 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及的法律问题较为复杂，且每个案件的具体情况都有所不同，因此建议您在必要时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。

可能法律后果：

• 如果公司确实存在违法裁员或不履行协议的行为，且您能够提供充分的证据支持自己的主张，那么您有可能通过劳动仲裁或诉讼等法律程序获得相应的赔偿金或经济补偿。
• 如果公司能够证明其裁员行为合法且已按照法律规定支付了经济补偿，或者您无法提供充分证据支持自己的主张，那么您可能无法获得额外的赔偿金或违约金。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。