当父母作为第一顺序继承人不在世时，遗产的分配方式需根据具体情况来确定，以下是详细分析：

1. 父母先于被继承人死亡的情况

   • 法定继承人的确定：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，法定继承的第一顺序为配偶、子女、父母。若被继承人的父母先于被继承人死亡，则第一顺序继承人仅剩下被继承人的配偶和子女。
   • 遗产分配原则：在一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额均等。但存在特殊情况时，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。
   • 举例：假设被继承人去世时，其父母已经先于其去世，且被继承人留有配偶和两个子女。那么，遗产将由配偶和两个子女平均分配，每人继承三分之一。

2. 存在代位继承的情况

   • 代位继承的定义：根据《民法典》第一千一百二十八条，若被继承人的子女先于被继承人死亡，则由该子女的直系晚辈血亲（如孙子、孙女等）代位继承。
   • 代位继承的原则：代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。例如，若被继承人的子女先去世，且该子女有一个子女（即被继承人的孙子女），则该孙子女可以代位继承其父母（即被继承人的子女）应继承的遗产份额。
   • 举例：被继承人去世时，其父母已经去世，且被继承人的一个子女也先于被继承人去世，但该子女留有一个子女（即被继承人的孙子女）。那么，该孙子女将代位继承其父母应继承的遗产份额。

3. 父母在被继承人之后死亡的情况（转继承）

   • 转继承的定义：根据《民法典》第一千一百五十二条，若继承开始后，继承人于遗产分割前死亡且未放弃继承权，则该继承人应继承的遗产转给其继承人。
   • 具体应用：被继承人去世后，其父母作为第一顺序继承人本应继承相应份额的遗产。但在遗产分割前，若父母死亡且未放弃继承权，则父母应继承的遗产份额将转由他们的继承人（如被继承人的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等，具体取决于父母的第一顺序继承人情况）来继承。但需注意，若遗嘱另有安排，则按照遗嘱执行。
   • 举例：被继承人去世后，其父母作为第一顺序继承人本应继承遗产。但在遗产分割前，父母不幸去世，且未放弃继承权。若父母的第一顺序继承人为被继承人的兄弟姐妹，则父母应继承的遗产份额将转由被继承人的兄弟姐妹继承。

4. 遗嘱的影响

   • 在处理遗产继承问题时，必须考虑遗嘱的存在与否。若被继承人留有合法有效的遗嘱，并指定了继承人或分配了遗产份额，则应按照遗嘱执行继承。
   • 只有在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，才会按照法定继承的顺序来处理遗产。

总结与建议： 遗产继承是一个复杂而敏感的问题，涉及多个法律知识点和具体情况的判断。在实际操作中，建议根据具体情况，结合上述法律规定和原则来处理遗产继承问题。若遇到复杂情况或不确定如何处理时，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和服务，确保整个过程的合法性和公正性。