结论：在此情况下，公司可能需要承担一定的赔偿责任，具体赔偿项目和金额需根据实际情况和法律规定来确定。以下从多个角度进行分析：

一、公司责任分析

1. 安全保障义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条：“宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。”公司餐厅作为公司提供的公共场所，公司有义务确保该场所的安全，包括提供必要的急救措施和及时送医的义务。

2. 公司未履行义务的责任：

   • 在此案例中，员工在公司餐厅吃饭晕倒后，公司老板未及时送医，可能构成未尽到安全保障义务。如果员工的死亡与公司的这一不作为存在因果关系，公司可能需要承担相应的赔偿责任。

二、赔偿项目及计算

1. 赔偿项目：

   • 赔偿项目可能包括但不限于：丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费（如有需要抚养的亲属）、精神损害抚慰金等。

2. 赔偿金额计算（以一般情况为例，具体需根据实际情况和当地标准确定）：

   • 丧葬费：通常按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
   • 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
   • 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
   • 精神损害抚慰金：根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素确定。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 员工家属应尽快收集相关证据，包括员工晕倒时的现场情况、公司未及时送医的证据、员工的医疗记录、死亡证明等。

2. 协商或诉讼：

   • 家属可以与公司进行协商，要求公司承担相应的赔偿责任。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求公司承担侵权责任。

3. 咨询专业律师：

   • 在此过程中，建议家属咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和可能的赔偿金额，以及如何有效地进行维权。

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