结论：可以在新的劳动合同上约定无固定期限劳动合同，但需满足法定条件或双方协商一致。以下从不同角度详细分析：

一、无固定期限劳动合同的法定情形

根据《劳动合同法》第十四条，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。此外，满足以下条件之一时，劳动者提出或同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 双十规则：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限合同：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

举例：若劳动者在用人单位已连续工作满十年，且双方协商一致，可直接在新的劳动合同中约定为无固定期限合同。

二、双方协商一致订立无固定期限合同

即使不满足法定情形，用人单位与劳动者仍可通过协商一致，在新的劳动合同中明确约定为无固定期限合同。这是双方意思自治的体现，法律对此无限制。

注意：协商一致需以书面形式确认，口头约定可能因举证困难而无效。

三、无固定期限合同与固定期限合同的区别

1. 期限：无固定期限合同无明确终止时间，除非法定情形（如劳动者严重违纪、用人单位破产等）或双方协商一致解除；固定期限合同则有明确到期日。
2. 解除条件：无固定期限合同并非“铁饭碗”，用人单位仍可依据《劳动合同法》第三十九条（过错性解除）、第四十条（无过错性解除）等条款解除合同，但需支付经济补偿（符合第四十条情形时）。
3. 经济补偿：解除无固定期限合同时，若符合《劳动合同法》第四十六条情形（如用人单位提出协商解除、经济性裁员等），用人单位需支付经济补偿；固定期限合同到期终止时，若用人单位不续订或降低条件导致劳动者不续订，同样需支付经济补偿。

四、法律建议

1. 劳动者：若希望订立无固定期限合同，可主动与用人单位沟通，并保留连续工作满十年、连续订立二次固定期限合同等证据；若用人单位拒绝，可依法主张权利。
2. 用人单位：订立无固定期限合同可增强员工稳定性，但需注意解除合同的合法性，避免违法解除引发赔偿；若希望灵活用工，可通过协商一致订立固定期限合同。

提示：劳动合同的订立需遵循平等自愿、协商一致原则，任何一方不得强迫对方订立或解除合同。若对无固定期限合同有疑问，可直接向我咨询。