无固定期限劳动合同并非是在原有劳动合同上加上“无固定期”。无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，它并不意味着合同没有终止时间或不可解除，而是指合同没有一个具体的终止日期，其期限长短无法预先确定。
分析说明：
定义与特点：无固定期限劳动合同是劳动合同的一种形式，其特点是没有明确的终止时间。这种合同并非不可解除，而是可以在法律规定的条件或双方约定的条件下解除。
订立情形：根据《劳动合同法》的规定，无固定期限劳动合同的订立有多种情形，如劳动者在同一用人单位连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年、连续订立二次固定期限劳动合同后且没有特定解除事由等。
与固定期限劳动合同的区别：固定期限劳动合同有明确的终止时间，而无固定期限劳动合同则没有。但这并不意味着无固定期限劳动合同就无法解除，实际上，在符合法定或约定条件下，双方均可解除此类合同。
解除与补偿：无固定期限劳动合同的解除条件与固定期限劳动合同相同，且在某些解除情形下，用人单位需向劳动者支付经济补偿。
总结：
无固定期限劳动合同并非简单地在原有劳动合同上加上“无固定期”的字样，而是一种特殊的劳动合同形式，其订立、履行和解除均受到法律的严格规定。在实际操作中，用人单位和劳动者应充分了解相关法律条款，确保合同的合法性与有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。