法院若发现刑事案件本应由公安机关管辖却未移送，可能会产生以下法律后果：

1. 程序违法与纠正：

   • 法院在审理过程中，若发现案件不属于其管辖范围，特别是本应由公安机关立案侦查的刑事案件，法院有义务及时将案件移送至有管辖权的公安机关。若法院未履行此义务，即构成程序违法。
   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，上级法院或相关监督机关在发现下级法院存在程序违法时，有权要求下级法院纠正，或者自行提审、指令其他法院审理。

2. 影响案件审理与判决：

   • 若法院未将案件移送公安机关，而是继续审理并作出判决，该判决可能因程序违法而被上级法院撤销或改判。
   • 此外，如果案件确实涉及刑事犯罪，且应由公安机关立案侦查，法院的审理行为可能干扰了正常的刑事诉讼程序，影响了案件的公正处理。

3. 对相关责任人员的追责：

   • 法院工作人员若因故意或重大过失未将案件移送公安机关，可能面临内部纪律处分，如警告、记过、降级等。
   • 在严重情况下，若法院工作人员的行为构成犯罪，如徇私枉法罪等，还可能被依法追究刑事责任。

4. 对当事人权益的影响：

   • 对于案件当事人而言，若法院未将案件移送公安机关，可能导致案件无法得到及时、公正的审理。特别是对于被害人而言，可能无法及时获得赔偿或正义的实现。
   • 当事人有权向相关监督机关投诉或申请再审，以维护自己的合法权益。

具体建议：

• 对于法院：应严格遵守刑事诉讼法的规定，确保案件的管辖权正确无误。在发现案件不属于本院管辖时，应及时移送至有管辖权的机关，避免程序违法和影响案件公正处理。
• 对于当事人：若发现法院未将案件移送公安机关，且认为自己的权益受到侵害，可以向相关监督机关投诉或申请再审。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和救济途径。

举例说明：

假设某法院在审理一起涉及盗窃的案件时，发现该案件实际上应由公安机关立案侦查，因为盗窃行为可能构成犯罪。然而，法院却未将案件移送公安机关，而是继续审理并作出了判决。在这种情况下，上级法院或相关监督机关在发现后，有权要求该法院纠正程序违法，或者自行提审、指令其他法院审理。同时，该法院的相关工作人员也可能面临内部纪律处分或刑事责任追究。

总之，法院若发现刑事案件本应由公安机关管辖却未移送，将可能产生严重的法律后果。因此，法院应严格遵守法律规定，确保案件的管辖权正确无误，以维护司法公正和当事人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。