当您的丈夫突然去世且您不知道他的银行密码时，处理其银行账户及存款确实需要遵循一定的法律程序。以下是一个详细且有条理的解答，希望能帮助您顺利应对这一情况：

一、明确处理流程与法律基础

首先，您需要了解的是，处理去世亲人的银行账户及存款，通常需要通过公证处进行继承公证，并携带相关法律文件至银行支取存款。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定，确保遗产处理的合法性和有效性。

二、具体步骤与所需材料

1. 确认银行存款情况

   • 所需材料：准备您的身份证、丈夫的身份证（如可用）、结婚证、死亡证明以及亲属关系证明（如户口本）。
   • 查询流程：前往当地公证处申请开具《存款查询函》，然后凭此函至各银行查询丈夫名下的存款信息，包括账户余额、开户行等。

2. 办理继承公证

   • 准备材料：收集丈夫的死亡证明、您的身份证明、亲属关系证明、财产证明（如银行出具的存款查询结果）等。
   • 确定继承人及份额：根据法定继承顺序，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。您需要与其他继承人共同协商确定各自的继承份额；若丈夫生前立有遗嘱，则按遗嘱执行。
   • 公证过程：前往公证处提交材料，公证处会审核继承人的身份、继承关系及材料，审核通过后出具《继承权公证书》，明确各继承人的继承份额和权利。

3. 支取银行存款

   • 所需文件：携带《继承权公证书》、您的身份证、丈夫的死亡证明等材料。
   • 支取流程：前往相关银行，银行会根据公证书内容将存款支付给相应继承人。

三、特殊情况处理

1. 小额存款支取：不同银行对小额存款支取的规定可能不同。若存款金额较小，可能无需办理继承公证，只需提供相关证明材料经银行审核后即可支取。

2. 存在争议：若继承人之间对遗产继承存在争议，无法协商一致，您可以通过向人民法院提起诉讼解决。法院会依法判决，您可凭生效判决书至银行办理存款支取手续。

3. 遗嘱执行：若丈夫生前立有遗嘱，并指定了遗产执行人或受益人，您在处理银行账户时需向银行出示遗嘱及相关文件，并按遗嘱指示操作。

四、注意事项与建议

• 银行隐私保护：银行通常不会直接透露账户密码，这是为了保护客户隐私和安全。
• 地区差异：不同地区法律规定可能有所差异，建议您咨询当地律师或法律专家以获取专业建议和指导。
• 保留文件：处理过程中应保留所有相关文件和凭证，以备不时之需。
• 寻求帮助：若遇到银行拒绝配合、手续复杂难以处理或存在争议的情况，及时咨询法律专业人士，以确保遗产处理的合法性和公平性。

通过遵循以上步骤和注意事项，您可以合法、有效地处理去世丈夫的银行账户及存款问题，确保自身权益得到充分保护。希望这些信息能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时寻求专业律师的帮助。