结论前置：公司无故辞退员工，即使员工没有签署辞职申请，也不影响离职事实的认定，公司仍需承担相应的法律责任。

详细分析：

1. 离职事实的认定：

   • 离职事实的认定并不完全依赖于员工是否签署了辞职申请。在实际操作中，离职可以通过多种方式体现，如公司发出的辞退通知、员工停止工作并交接工作等。
   • 如果公司无故辞退员工，并明确告知了员工离职的决定，那么即使员工没有签署辞职申请，离职事实也是成立的。

2. 公司的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司无故辞退员工属于违法行为，应当承担相应的法律责任。
   • 公司可能需要支付员工经济补偿金，具体数额根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素确定。如果公司未按照法律规定支付经济补偿金，员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付。

3. 员工的维权途径：

   • 如果员工认为公司无故辞退了自己，且没有支付相应的经济补偿金，员工可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁。
   • 在申请仲裁时，员工需要提供相关证据，如辞退通知、工作交接记录、工资单等，以证明自己的离职事实和公司的违法行为。
   • 劳动仲裁机构将根据双方提供的证据和法律规定，作出裁决，要求公司支付相应的经济补偿金或其他赔偿。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果员工在离职过程中存在过错，如严重违反公司规章制度、泄露公司机密等，公司可能有权解除劳动合同且不支付经济补偿金。但这种情况需要公司提供充分的证据来证明员工的过错。
   • 如果员工对公司的辞退决定有异议，且双方无法协商解决，员工可以通过法律途径来维护自己的权益。

建议与提醒：

• 作为员工，在面对公司无故辞退时，应保持冷静，收集相关证据，以便在后续的维权过程中提供有力支持。
• 如果对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
• 同时，也提醒公司应遵守相关法律法规，尊重员工的权益，避免无故辞退员工等违法行为的发生。