将别人的狗毒死，根据具体情况，可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任。以下从民事和刑事两个角度进行详细分析：
民事责任
赔偿损失：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。将别人的狗毒死，显然是对他人财产权的侵害，狗作为主人的财产，其价值（包括购买价格、饲养成本、情感价值等，但情感价值在法律上通常难以直接量化，主要考虑实际经济损失）应当得到赔偿。
- 赔偿范围通常包括狗的购买价格、饲养过程中产生的合理费用（如疫苗接种、食物、医疗等费用），以及因狗死亡而给主人带来的其他直接经济损失。
精神损害赔偿（可能性较小，但特定情况下可能考虑）：
- 在一般情况下，动物并不被视为具有人格利益的财产，因此因动物死亡而主张精神损害赔偿的难度较大。但如果该动物对主人具有特殊的意义，如导盲犬、助听犬等辅助功能犬，或者该动物是主人长期陪伴的宠物，与主人建立了深厚的情感联系，且主人的精神因此受到严重损害，那么在某些特定情况下，法院可能会考虑给予一定的精神损害赔偿。但这种情况较为罕见，且赔偿金额通常较低。
刑事责任
故意毁坏财物罪：
- 如果毒死狗的行为情节严重，如狗的价值较高（通常达到当地规定的数额较大标准，如5000元以上，具体标准因地区而异），或者行为手段恶劣（如使用剧毒物质、在公共场所投毒等），那么可能构成故意毁坏财物罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
投放危险物质罪（如果投毒行为危及公共安全）：
- 如果投毒行为不仅毒死了狗，还危及了公共安全，如投毒在公共场所、水源地等，那么可能构成投放危险物质罪。这是一种更为严重的犯罪，其刑罚也更为严厉。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，投放危险物质罪尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
建议：
- 如果您不小心或无意中导致了别人的狗死亡，建议立即与狗的主人沟通，说明情况并表达歉意，同时协商赔偿事宜。这有助于减少纠纷和矛盾，避免事态升级。
- 如果您是故意毒死别人的狗，或者投毒行为可能危及公共安全，那么您应当意识到自己的行为可能构成的犯罪性质，并尽快向公安机关自首，争取从轻或减轻处罚。同时，您也需要做好承担民事赔偿责任的准备。
最后，无论何种情况，我都建议您在遇到法律问题时及时向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。