结论前置：从法律和实际风险角度考虑，不建议您在离职前以个人名义为公司申请公租房。以下从法律风险、实际影响和后续责任三个角度为您详细分析：

一、法律风险：可能涉及“虚假申报”或“滥用公租房资格”

根据《公共租赁住房管理办法》（住建部令第11号）及地方性法规（如《北京市公共租赁住房管理办法》），公租房的申请需满足“家庭收入、住房面积等条件”，且申请人需为“住房困难的家庭或个人”。若公司以您的名义申请，可能涉及以下法律风险：

1. 虚假申报风险：若公司实际不符合申请条件（如收入超标、已有住房），但通过您的名义申报，可能构成“以欺骗等不正当手段取得公租房资格”，您作为名义申请人可能被行政处罚（如罚款、取消资格、记入信用记录），甚至承担刑事责任（若情节严重，如伪造证件）。
2. 滥用公租房资格风险：公租房是保障性住房，若您离职后公司实际使用该房屋，可能违反“公租房不得转租、转借”的规定，您作为名义申请人可能被要求腾退房屋，并承担连带责任。

二、实际影响：离职后可能陷入“名义申请人与实际使用人分离”的纠纷

1. 离职后责任延续：即使您离职，若公司以您的名义申请成功，您仍需作为“申请人”配合后续管理（如年审、续租）。若公司未按时缴纳租金或违反规定，您可能被追责（如影响个人征信、被列入失信名单）。
2. 房屋使用纠纷：若公司实际使用房屋，但产权或使用权登记在您名下，可能引发“名义产权人与实际使用人”的纠纷（如公司拖欠租金、房屋损坏，您需先行承担责任后再向公司追偿）。

三、后续责任：可能影响您个人申请公租房或购房资格

1. 影响个人申请资格：若您未来需申请公租房或保障性住房，此次名义申请记录可能被视为“已享受保障性住房”，导致您无法再次申请。
2. 影响购房资格：部分城市对购房资格有“住房套数限制”（如限购政策），若公租房登记在您名下，可能被计入“住房套数”，影响您未来购房。

法律建议：明确拒绝并保留证据

1. 拒绝公司要求：向公司明确说明以个人名义申请公租房的法律风险，并拒绝配合。若公司以“离职威胁”等手段施压，可保留书面证据（如邮件、聊天记录）。
2. 若已配合申请，及时撤回：若您已提交申请但未最终获批，可向住房保障部门书面撤回申请；若已获批，可与公司协商变更申请人或办理退房手续，避免责任延续。

总结：公租房申请涉及个人信用和法律责任，不建议为他人（包括公司）名义申请。若您有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我会结合您所在地的具体政策为您详细解答。