在国家赔偿案中，被告人作过有罪供述并不必然成为不赔的理由，是否赔偿需根据具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 有罪供述的自愿性与合法性：

   • 自愿供述：如果被告人的有罪供述是在自愿、无胁迫、无诱骗的情况下作出的，且供述内容真实可靠，那么这份供述在刑事诉讼中可能被作为证据使用。但这并不直接决定国家是否应承担赔偿责任。国家赔偿的关键在于是否存在国家机关及其工作人员违法行使职权，侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形。
   • 非法供述：若被告人的有罪供述是通过刑讯逼供、威胁、引诱、欺骗等非法方法取得的，那么这份供述不仅在刑事诉讼中应被排除，而且如果因此导致了冤假错案，被告人有权申请国家赔偿。因为非法取证行为直接侵犯了被告人的合法权益，符合国家赔偿的构成要件。

2. 有罪供述与国家赔偿的关系：

   • 供述与判决的关系：被告人的有罪供述本身并不直接决定其是否应获得国家赔偿。关键在于这份供述是否被法院采纳作为定罪量刑的依据，以及该判决是否最终被撤销或改判无罪。如果被告人因非法供述被错误定罪，且该判决被撤销或改判无罪，那么被告人有权申请国家赔偿。
   • 赔偿的范围与标准：即使被告人因有罪供述被错误定罪并申请国家赔偿，赔偿的范围和标准也需根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定来确定。赔偿通常包括限制人身自由的赔偿金、造成身体伤害的赔偿金以及精神损害抚慰金等。

3. 具体案例分析：

   • 案例一：如果被告人因非法供述被错误定罪，且该判决已被撤销或改判无罪，那么被告人有权申请国家赔偿。在此情况下，有罪供述的非法性是国家赔偿的关键因素。
   • 案例二：如果被告人的有罪供述是自愿且合法的，但后续因证据不足或其他原因被改判无罪，那么被告人申请国家赔偿的成功率可能较低。因为此时缺乏国家机关及其工作人员违法行使职权的直接证据。

4. 法律建议：

   • 对于被告人：如果认为自己因非法供述被错误定罪，应及时向相关部门提出申诉或申请国家赔偿，并提供相关证据证明供述的非法性。
   • 对于国家机关及其工作人员：应严格遵守法律规定，依法行使职权，避免非法取证行为的发生。一旦发生非法取证行为，应及时纠正并承担相应的法律责任。

总结来说，被告人作过有罪供述并不直接决定其是否应获得国家赔偿。是否赔偿需根据供述的自愿性、合法性以及是否因此导致了冤假错案等因素综合判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。