被告人始终供述自己犯罪，但被法院判处无罪后，是有可能获得国家赔偿的，不过这需要满足一定的条件。以下从多个角度为你详细分析：
一、国家赔偿的基本原则与法律依据
根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿实行“违法归责”原则，即只有国家机关及其工作人员在行使职权时存在违法行为，且该违法行为与损害结果之间存在因果关系时，受害人才有权获得国家赔偿。在刑事案件中，这通常指的是错误拘留、错误逮捕、错误判决等情形。
二、被告人始终供述犯罪但被判无罪的情况分析
供述的真实性与证据的充分性：
- 被告人虽然始终供述自己犯罪，但如果法院在审理过程中发现供述存在疑点，或者有其他证据表明被告人可能无罪，且最终因证据不足而判处无罪，那么这种情况下，被告人的供述并不构成国家赔偿的障碍。
- 关键在于，法院的判决是否基于充分的证据，以及这些证据是否足以证明被告人有罪。如果证据不足，法院依法判处无罪，那么被告人有权申请国家赔偿。
是否存在刑讯逼供等违法行为：
- 如果被告人在侦查阶段受到刑讯逼供等违法行为，导致作出了不真实的供述，且这种供述被用作定案的依据（尽管最终法院因其他证据不足而判处无罪），那么被告人仍然有权申请国家赔偿。
- 这是因为刑讯逼供等违法行为违反了法律的规定，侵犯了被告人的合法权益，国家应当对此承担赔偿责任。
赔偿义务机关的确定：
- 在刑事案件中，如果被告人被错误拘留或逮捕，赔偿义务机关通常是作出拘留或逮捕决定的机关。
- 如果被告人被错误判决有罪，赔偿义务机关则是作出有罪判决的法院。但需要注意的是，如果法院的判决是基于充分的证据和合法的程序作出的，即使被告人始终供述犯罪，也不构成国家赔偿的理由。
三、申请国家赔偿的程序与注意事项
申请程序：
- 被告人在被判处无罪后，如果认为自己的合法权益受到了侵犯，可以向赔偿义务机关提出赔偿申请。
- 赔偿义务机关应当在收到申请之日起两个月内，作出赔偿决定。如果赔偿义务机关拒绝赔偿或者被告人对赔偿决定不服，可以向上一级机关申请复议，或者向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
注意事项：
- 被告人在申请国家赔偿时，应当提供充分的证据证明自己的合法权益受到了侵犯，以及这种侵犯与国家机关及其工作人员的违法行为之间存在因果关系。
- 被告人应当注意申请国家赔偿的时效问题，通常是在知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起两年内提出申请。
四、实际案例与启示
在实际案例中，确实存在被告人始终供述犯罪但被法院判处无罪后获得国家赔偿的情况。这通常发生在证据不足或者存在刑讯逼供等违法行为的案件中。这些案例告诉我们，即使被告人供述了犯罪，但如果法院最终因证据不足而判处无罪，或者存在其他违法行为导致供述不真实，被告人仍然有权申请国家赔偿。
总结来说，被告人始终供述自己犯罪但被法院判处无罪后，是否获得国家赔偿取决于多种因素，包括供述的真实性、证据的充分性、是否存在违法行为等。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。