针对您遇到的情况，即老板答应的月薪6000元但实际只发放了5000元，您可以按照以下步骤来与老板沟通并争取补足差额：
一、明确沟通，表达异议
首先，您需要找一个合适的时间，与老板进行面对面的沟通（如果条件不允许，也可以通过电话或邮件等方式）。在沟通时，您要明确表达自己对工资发放情况的异议，指出老板之前承诺的月薪是6000元，但实际发放的只有5000元，要求老板解释原因并补足差额。
沟通示例： “老板，您好。我想和您沟通一下关于我工资的事情。之前我们谈好的月薪是6000元，但这个月我只收到了5000元。我想了解一下，是不是有什么误会或者特殊情况导致了这个差异？如果是的话，我希望能够尽快解决，补足我应得的工资差额。”
二、保留证据，以备不时之需
在沟通的同时，您需要保留好所有与工资相关的证据，包括但不限于：
三、书面要求补足差额
如果口头沟通后，老板没有给出满意的答复或解决方案，您可以考虑通过书面形式（如邮件或书面信件）向老板发出《补足工资差额通知书》。在通知书中，您需要明确指出工资差额的具体数额、要求补足的时间节点以及如果未补足将采取的进一步措施（如申请劳动仲裁等）。
通知书示例： “尊敬的老板：
您好！关于我本月的工资发放情况，我发现实际收到的工资与之前我们约定的月薪标准存在差异。根据我们的约定，我的月薪应为6000元，但本月实际发放的只有5000元，差额为1000元。
为了维护我的合法权益，我特此向您发出本通知书，要求您在收到本通知书后的3日内补足我应得的工资差额1000元。如果逾期未补足，我将不得不考虑采取进一步的法律措施来维护我的权益。
期待您的积极回复和妥善处理。
此致 敬礼！
[您的姓名] [日期]”
四、持续跟进，必要时申请劳动仲裁
发出通知书后，您需要持续跟进老板的回复和处理情况。如果老板在规定的时间内补足了差额，那么问题就得到了解决。如果老板未补足差额或拒绝补足，您可以考虑向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，主张补足工资差额以及可能的经济补偿金等其他合法权益。
在整个过程中，您要保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳，通过合法途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。