事业编面试成功后，一般是可以提前跟原单位辞职的，但具体操作需谨慎并遵循一定程序。以下是从不同角度为你详细分析的情况：

一、辞职的合法性

1. 劳动合同或聘用合同约定：首先，你需要查看自己与原单位签订的劳动合同或聘用合同中关于辞职的条款。如果合同中有明确规定辞职的程序和提前通知的期限，你应当遵循这些规定。
2. 法律法规规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。对于事业单位编制人员，虽然可能不直接适用《劳动合同法》的全部条款，但提前通知的原则通常是相通的。不过，具体还需参照你所在地区的事业单位人事管理条例或相关规定。

二、辞职的程序

1. 书面通知：无论合同或法规如何规定，提前以书面形式通知原单位是必要的。这可以确保你的辞职意愿被正式记录，并作为后续可能出现的纠纷的证据。
2. 办理离职手续：在通知期满后，你需要与原单位办理离职手续，包括工作交接、财务结算、社保转移等。确保这些手续办理完毕，可以避免后续出现不必要的麻烦。

三、可能面临的后果及建议

1. 违约责任：如果你未按照合同或法规规定的程序提前通知原单位，可能会面临违约责任，如支付违约金或赔偿损失。因此，在辞职前务必仔细阅读合同条款，并咨询专业人士（如我，张健律师）的意见。
2. 影响新单位入职：如果你未能妥善处理与原单位的辞职事宜，可能会影响你在新单位的入职。新单位可能会要求你提供与原单位的离职证明或相关手续，以确保你能够顺利入职。
3. 建议：在决定辞职前，建议你先与新单位沟通，了解其对入职时间、离职证明等的要求。同时，与原单位进行友好协商，尽量达成一致的辞职方案。如果遇到困难或纠纷，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

四、特殊情况考虑

1. 服务期约定：如果你与原单位签订了服务期协议，且在服务期内辞职，可能需要支付违约金或承担其他责任。在决定辞职前，务必仔细审查服务期协议的内容。
2. 竞业限制：如果你与原单位签订了竞业限制协议，辞职后需遵守协议中的相关规定，否则可能面临法律责任。在签订竞业限制协议时，务必了解其具体内容和限制范围。

总结来说，事业编面试成功后提前跟原单位辞职是可行的，但需遵循合同和法规规定的程序，并考虑可能面临的后果。如果你在辞职过程中遇到任何问题或纠纷，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律帮助。