结论：您在工厂工作了七天（三天试工，四天正式工），即使没有签合同和打卡，仍然有权要求工厂支付相应的工资。
法律背景与解释：
劳动关系确立：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，只要劳动者与用人单位之间存在事实上的劳动关系，即劳动者为用人单位提供了劳动，用人单位接受了这种劳动并支付了报酬（或应当支付报酬），双方就建立了劳动关系。您在工厂工作了七天，已经为工厂提供了劳动，因此与工厂之间建立了事实上的劳动关系。
未签合同不影响工资支付：
- 劳动合同的签订是用人单位与劳动者之间建立劳动关系的法律形式，但并非唯一形式。即使没有签订书面劳动合同，只要存在事实上的劳动关系，用人单位仍然需要支付劳动者应得的工资。
打卡记录不是支付工资的唯一依据：
- 打卡记录是用人单位记录劳动者出勤情况的一种方式，但它并不是支付工资的唯一依据。在没有打卡记录的情况下，您可以通过其他方式证明自己的出勤情况，如工友的证言、工作记录、工作成果等。
法律建议：
收集证据：
- 尽管没有打卡记录，但您应尽可能收集其他能够证明您在工厂工作七天的证据，如工友的证言、工作照片、工作记录、与工厂管理人员的沟通记录等。
与工厂协商：
- 首先，您可以尝试与工厂进行协商，要求工厂支付您应得的工资。在协商过程中，您可以出示您收集到的证据，以证明您的出勤情况和工作事实。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并处理。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并要求用人单位支付劳动者应得的工资。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理结果不能满足您的要求，或者工厂拒绝支付工资，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对您的申请进行审理，并作出裁决。
可能法律后果：
- 如果工厂拒绝支付工资，且您通过法律途径维护自己的权益，工厂可能面临被责令支付工资、加付赔偿金、被劳动监察部门处罚等法律后果。
总结与进一步思考：
- 在劳动关系中，劳动者有权获得应得的工资报酬。即使没有签订书面劳动合同或没有打卡记录，只要存在事实上的劳动关系，劳动者仍然有权要求用人单位支付工资。
- 如果您在维护自己权益的过程中遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。