若发现银行抵押车被悄悄抵押给私人，这属于严重违规甚至可能涉及违法犯罪的情形，您有权采取一系列措施来维护自身合法权益，核心结论及具体做法如下：

1. 立即核实抵押情况

   • 首先，您需要确认车辆是否确实存在被二次抵押给私人的情况。可以通过查看车辆的抵押登记信息，前往当地车辆管理所查询车辆的抵押状态，了解抵押权人等相关信息。若发现存在未经您同意的二次抵押，这很可能违反了您与银行最初签订的抵押合同约定以及相关法律法规。

2. 与银行沟通协商

   • 一旦确认车辆被违规二次抵押，您应第一时间与银行取得联系。向银行详细说明情况，要求银行给出合理的解释以及解决方案。因为银行作为专业的金融机构，有责任和义务保障抵押物的安全以及遵守相关法律法规和合同约定。如果银行的违规行为给您造成了损失，例如车辆被非法处置导致您无法正常使用或价值减损等，您有权要求银行承担相应的赔偿责任。

3. 向监管部门投诉举报

   • 若与银行沟通协商无果，您可以向相关的金融监管部门进行投诉举报。比如向当地的银保监会分支机构反映银行在抵押业务中的违规操作行为。监管部门有权对银行的违规行为进行调查和处理，督促银行纠正错误，维护金融市场的秩序和您的合法权益。

4. 考虑法律途径解决

   • 民事诉讼：如果通过上述方式都无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼。以银行违反合同约定和侵权为由，要求银行解除违规的二次抵押，恢复车辆的正常抵押状态，并赔偿您因此遭受的损失，包括但不限于车辆价值损失、因无法正常使用车辆而产生的交通费用等。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明银行存在违规行为以及您所遭受的损失，例如抵押合同、车辆查询信息、与银行沟通的记录等。
   • 刑事报案（若涉及犯罪）：如果发现银行的违规行为涉嫌犯罪，例如银行工作人员与私人勾结，通过虚假手续等方式将您的抵押车非法抵押给私人，以获取不正当利益，这种情况可能涉嫌贷款诈骗罪、职务侵占罪等刑事犯罪。您可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，追究相关责任人的刑事责任。

在整个过程中，您要注意保留好所有与车辆抵押、与银行沟通以及因车辆问题产生损失等相关证据，以便在后续的协商、投诉或诉讼中使用。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，随时都可以向我咨询。