结论：若车子抵押给别人后，他们私自卖了，您可以通过法律途径来维护自己的权益，具体包括与对方协商、报警处理或提起民事诉讼。

详细分析：

1. 抵押权的基本法律原理：

   • 抵押权是指债权人对于债务人或第三人不转移占有而提供担保的财产，在债务人不履行债务时，依法享有的就该财产变价并优先受偿的权利。
   • 在您的情况下，您将车子抵押给了别人，意味着您与对方之间形成了抵押关系，对方作为抵押权人，在您不履行相关债务时，有权依法处置抵押物（即您的车子）。但这并不意味着抵押权人可以私自出售抵押物，他们必须遵循法律规定的程序。

2. 抵押权人私自出售抵押物的法律后果：

   • 如果抵押权人未经您同意，私自出售了您的车子，这构成了对您的财产权的侵犯。
   • 您有权要求抵押权人承担侵权责任，包括赔偿您因车子被私自出售而遭受的损失。

3. 您可以采取的法律措施：

   • 与对方协商：首先，您可以尝试与抵押权人进行协商，要求他们返还车子或赔偿损失。如果双方能够达成一致，这是最快捷、最经济的解决方式。
   • 报警处理：如果协商无果，您可以向公安机关报案，指控抵押权人涉嫌侵占或盗窃您的财产。公安机关会依法进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。
   • 提起民事诉讼：如果报警处理未能解决问题，或者您希望直接通过法律途径来维护自己的权益，您可以向法院提起民事诉讼，要求抵押权人承担侵权责任，并赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明抵押权人私自出售了您的车子，以及您因此遭受的损失。

4. 证据收集与诉讼准备：

   • 在提起民事诉讼前，您需要收集相关证据，如抵押合同、车子所有权证明、抵押权人私自出售车子的证据（如交易记录、证人证言等）。
   • 您还需要准备诉讼材料，包括起诉状、证据清单等，并按照法院的要求进行提交。

建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静，不要与抵押权人发生冲突或暴力行为。
• 尽快咨询专业律师（即我本人，赵昱铭律师，专注于经济纠纷、合同纠纷、民间借贷领域），以便更好地了解您的法律权益和可行的法律途径。
• 在采取任何法律措施前，请确保您已经收集了充分的证据来支持您的主张。

如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。