针对您儿子私自把车抵押并被卖了的情况，首先需要明确的是，这一行为可能涉及多个法律层面的问题，包括但不限于车辆的所有权、抵押权的设立与效力、以及善意取得等。以下是从不同角度为您进行的分析：
车辆所有权与抵押权
- 车辆所有权：车辆作为动产，其所有权通常以登记为准（在特定情况下，如未登记但实际占有，也可能产生所有权效力）。若车辆登记在您或您家庭名下，您儿子未经您同意私自抵押并出售，可能构成无权处分。
- 抵押权设立：抵押权的设立需要满足法定条件，包括抵押合同的签订、抵押物的交付（对于动产而言，通常指占有转移，但车辆等特殊动产可能以登记为对抗要件）等。若抵押未依法设立，则抵押权不成立，买受人可能不受抵押权约束。
买受人是否构成善意取得
- 善意取得制度：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若买受人在购买时不知且不应知车辆存在权利瑕疵（如未经所有权人同意抵押并出售），且支付了合理对价，并完成了车辆交付或登记（对于车辆而言，通常指过户登记），则买受人可能构成善意取得，从而取得车辆的所有权。
- 对您的影响：若买受人构成善意取得，您可能无法直接追回车辆，但可以向您儿子主张因无权处分给您造成的损失赔偿。
您儿子的法律责任
- 无权处分责任：您儿子未经您同意私自抵押并出售车辆，可能构成无权处分，需要承担因此给您造成的损失赔偿责任。
- 可能的刑事责任：若您儿子以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方式骗取他人财物，且数额较大，还可能构成诈骗罪等刑事犯罪，需要承担刑事责任。
应对措施与建议
- 收集证据：首先，您需要收集车辆所有权证明、抵押合同（如有）、交易记录、买受人信息等相关证据，以证明您儿子未经您同意私自抵押并出售车辆的事实。
- 协商与调解：在证据充分的情况下，您可以尝试与买受人协商，看是否能够达成和解协议，如买受人同意返还车辆或给予一定补偿。同时，也可以与您儿子进行沟通，要求其承担相应责任。
- 法律途径：若协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。如向法院提起诉讼，要求确认抵押无效、追回车辆或要求您儿子赔偿损失等。在诉讼过程中，您需要充分举证证明您儿子未经您同意私自抵押并出售车辆的事实以及因此给您造成的损失。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。在处理此类纠纷时，建议您及时咨询专业律师（即我本人，许玉旺律师，专注于经济纠纷、民间借贷领域），以便根据您的具体情况制定合适的应对策略。