下班后睡着死亡，一般情况下不属于工伤，但在特定情况下可能被认定为工伤或视同工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下不属于工伤
在正常情况下，职工下班后的个人生活与工作无直接关联。因此，如果职工在下班后睡着并死亡，且该死亡并非因工作原因直接导致，那么这种情况通常不被认定为工伤。工伤认定的基本要求是伤害或疾病与工作有直接关联，而下班后的个人行为，如睡眠，一般不被视为工作的一部分。
二、特定情况下可能被认定为工伤或视同工伤
尽管下班后死亡一般不属于工伤，但存在以下几种特定情况可能被视为工伤或视同工伤：
下班途中交通事故：
- 如果职工在下班途中的合理路线上（如从工作地到居住地）遭遇非本人主要责任的交通事故，导致死亡，那么这种情况应被认定为工伤。关键在于事故责任认定，职工不应承担主要责任。但此情况与“睡着死亡”无直接关联，除非睡着是导致事故的直接原因（如睡着后驾车发生事故），但这种情况极为罕见且复杂，需具体分析。
工作时间和工作岗位突发疾病：
- 如果职工在工作时间和工作岗位上突发疾病，并在48小时内经抢救无效死亡，那么这种情况视同工伤。但此情况要求疾病发生在工作时间和工作岗位上，与下班后睡着死亡不符。不过，如果职工下班后仍处于“工作岗位的合理延伸”状态（如加班后未离开工作岗位而睡着），并在此过程中突发疾病且在48小时内死亡，有可能被认定为工伤。但这种情况较为特殊，需具体证据支持。
与工作相关的特殊情况：
- 如果下班后死亡是因长期工作压力、工作强度等工作因素导致身体严重透支而引发，并经过法定程序调查核实，也有可能被认定为工伤。但这种情况需要充分的证据证明死亡与工作之间的直接关联，且认定过程可能较为复杂。
三、非工伤情况下的处理
如果下班后死亡不符合工伤认定的条件，但职工参加了基本养老保险，其近亲属可根据相关规定领取丧葬补助金和抚恤金。这是对职工家属的一种经济补偿，虽然与工伤认定不同，但也能在一定程度上缓解家属的经济压力。
四、建议与行动
及时咨询与申请：
- 如果家属认为下班后死亡可能与工作有关，应及时咨询专业律师或向当地社保部门详细了解相关事宜。他们可以提供专业的法律意见和指导，帮助家属了解工伤认定的程序和要求。
收集证据：
- 在申请工伤认定时，家属需要收集充分的证据来证明死亡与工作之间的关联。这可能包括医疗记录、工作记录、证人证言等。证据的充分性和真实性对于工伤认定的结果至关重要。
探索其他赔偿途径：
- 如果死亡并未被认定为工伤，家属还可以根据相关法律法规处理遗产、社保等问题，并探索其他可能的赔偿途径。例如，如果职工购买了人寿保险或其他商业保险，家属可以根据保险合同获得相应的经济补偿。
总结来说，下班后睡着死亡是否属于工伤需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。家属在面对这种情况时，应及时咨询专业律师或向当地社保部门了解相关事宜，并收集充分的证据来支持自己的主张。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。