面对律师不开发票且拒绝退费的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、尝试友好协商
首先，建议您与律师进行友好且明确的沟通，直接表达您的诉求：要求开具正规发票或者退还已支付的费用。在沟通过程中，请务必记录下所有细节，包括沟通的日期、时间、地点以及讨论的具体内容，这些记录在后续可能涉及的法律程序中会作为重要证据。
二、全面收集证据
证据是解决问题的基石。您需要收集以下关键证据来支持您的主张：
委托合同：这是证明您与律师之间存在服务关系的基础文件。请仔细阅读合同条款，特别是关于服务内容、费用、支付方式以及退费规定的部分。
付款凭证：包括银行转账记录、支付宝或微信支付截图等，这些能直接证明您已按约定支付了费用。
沟通记录：保留与律师之间的所有聊天记录、邮件往来、通话录音等，这些能证明您曾明确提出过开发票和退费的要求，以及律师对此的回应。
其他相关证据：如果律师的服务存在质量问题，或者服务进度未达到合同要求，您也应收集相关证据，以备不时之需。
三、向律师协会投诉
如果协商无果，您可以向当地的律师协会或司法行政部门提交投诉。在投诉时，请详细说明情况，并提供所有相关证据。律师协会或司法行政部门会对投诉进行调查，并根据调查结果对律师采取相应的纪律措施。
四、考虑法律途径
如果上述方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体步骤如下：
确定管辖法院：根据《民事诉讼法》的规定，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。通常，被告为律师事务所所在地，因此您应向该律所所在地的基层人民法院提起诉讼。
撰写起诉状：起诉状应包含原被告信息、诉讼请求、事实与理由等内容。您需要明确写出希望通过诉讼达到的目的，如要求律师事务所开具发票、退还费用等，并详细陈述案件事实及法律依据。
提交起诉材料：将准备好的起诉状和证据材料一式多份（份数根据被告数量确定，通常比被告数量多一份）提交给管辖法院的立案庭。法院会对起诉材料进行审查，符合立案条件的会予以受理。
参加庭审：法院受理案件后，会安排开庭时间并通知双方当事人。在庭审过程中，您需要陈述案件事实、出示证据、进行辩论，并认真听取对方的陈述和辩论意见。
等待判决与执行：庭审结束后，法院会根据双方提供的证据和庭审情况作出判决。如果您胜诉而律师事务所未履行判决义务，您可以在判决生效后向法院申请强制执行。
五、保持冷静与理性
在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。请确保您的所有行动都符合法律法规的要求。如果您对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师或寻求法律援助机构的帮助，以确保您的权益得到充分保障。