面对未签合同但教育机构拒绝退费的情况，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：
一、收集证据，奠定维权基础
尽管未签订书面合同，但您仍需尽可能收集能够证明您与教育机构之间存在服务关系以及您已支付费用的证据。这些证据包括但不限于：
- 支付凭证：如微信支付记录、支付宝转账记录、银行汇款凭证等，这些能明确证明您已向教育机构支付了费用，并显示付款金额、时间和对象。
- 沟通记录：保留与教育机构工作人员的聊天记录（如微信、短信）、电子邮件、电话录音等。这些记录中的培训内容、价格、退费沟通等信息都可能成为重要证据，证明双方曾就退费问题进行过协商。
- 课程资料：收集教育机构的宣传资料、课程大纲、培训教材等，这些材料能证明教育机构承诺的服务内容。若实际服务与宣传不符，您可据此要求退费。
二、与教育机构协商，尝试友好解决
在收集好证据后，首先尝试与教育机构进行协商，这是解决纠纷最温和且高效的方式。
- 表达诉求：明确表达您希望退还费用的诉求，并指出教育机构未签订合同的不规范行为。
- 保持冷静：在协商过程中，尽量保持冷静和理性，避免情绪化的冲突，以便更有效地沟通。
- 提供证据：出示之前收集的证据，以支持您的退费请求，增加协商的成功率。
三、向相关部门投诉，借助行政力量
如果协商无果，您可以向以下部门投诉，借助行政力量来解决问题：
- 教育部门：若教育机构主要开展教育培训业务，您可向当地教育部门反映情况。教育部门有权对教育机构进行监管和调查，并可责令其整改和处理退费问题。
- 市场监管部门：市场监管部门负责维护市场秩序，监督教育机构的商业行为。您可向其投诉教育机构存在的虚假宣传、消费欺诈等问题，要求其检查教育机构的经营行为，并督促退费。
- 消费者协会：拨打12315或直接向当地消费者协会投诉。消协可以为您提供咨询和调解服务，帮助您与教育机构协商解决退费纠纷。
四、寻求法律途径，维护合法权益
若上述方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护权益。
- 法律咨询：在此之前，您可以先向我咨询，我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和指导。
- 提起诉讼：撰写起诉状，准备好之前收集的证据材料，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。法院会审理双方提供的证据和陈述，并作出判决。虽然诉讼过程可能相对复杂和耗时，但这是一种具有强制执行力的解决方式，能够确保您的合法权益得到有效维护。
五、注意事项
- 保留证据：在整个维权过程中，一定要妥善保管所有相关证据。证据是支持您主张的关键，一旦丢失或损坏，可能会影响您的维权效果。
- 及时行动：不要拖延时间，尽快采取行动以维护自己的权益。时间拖得越久，证据可能越难收集，维权难度也可能越大。
- 了解法律：在采取任何行动之前，建议了解相关法律法规和维权流程，以确保您的行动合法有效。例如，了解诉讼时效、管辖法院等法律规定，避免因为不了解法律而错过维权时机。
面对教育机构拒绝退费的情况，您应积极采取行动来维护自己的合法权益。通过协商、投诉、法律途径等多种方式，您可以争取到应有的退款和赔偿。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。