针对培训机构不给退费且未签合同的纠纷，你可以通过以下途径解决：

1. 与培训机构协商：

   • 尝试友好沟通：首先，你可以尝试与培训机构进行友好协商，明确表达你的退费需求和理由。尽管没有签订合同，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，双方之间仍然可能存在事实上的合同关系，培训机构有义务按照约定提供服务，若未提供或服务不符合约定，你有权要求退费。
   • 保留证据：在协商过程中，务必保留好所有与培训机构沟通的记录，包括聊天记录、通话录音等，这些证据在后续维权过程中可能会起到关键作用。

2. 向消费者协会投诉：

   • 联系当地消协：如果协商无果，你可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会是保护消费者权益的公益性组织，他们会根据你的投诉情况进行调查，并尝试协调解决纠纷。
   • 提供详细信息：在投诉时，你需要提供培训机构的名称、地址、联系方式以及你的具体投诉内容和诉求，以便消费者协会能够更有效地进行调查和处理。

3. 向市场监管部门举报：

   • 举报违法行为：如果培训机构存在虚假宣传、欺诈消费者等违法行为，你可以向当地的市场监管部门举报。市场监管部门有权对违法行为进行调查和处理，并可能对培训机构进行处罚。
   • 配合调查：在举报后，你需要配合市场监管部门的调查工作，提供必要的证据和信息，以便他们能够更准确地了解情况并作出处理决定。

4. 通过法律途径解决：

   • 提起民事诉讼：如果以上途径均无法解决问题，你可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明培训机构存在违约行为或违法行为，并要求法院判决培训机构退还费用。
   • 寻求法律援助：如果你对法律程序不熟悉或经济条件有限，可以寻求法律援助机构的帮助。他们可以提供免费的法律咨询和代理服务，帮助你更好地维护自己的权益。

在处理此类纠纷时，你还需要注意以下几点：

• 及时行动：一旦发现培训机构存在不退费等问题，应尽快采取行动，以免错过最佳的维权时机。
• 保持冷静：在处理纠纷过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与培训机构发生不必要的冲突和争执，以免影响问题的解决。
• 了解法律：虽然不需要成为法律专家，但了解一些基本的法律知识将有助于你更好地维护自己的权益。例如，了解《中华人民共和国民法典》中关于合同和消费者权益保护的相关规定。

最后，如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。