面对机构签了合同却拒绝退费的情况，您确实需要采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您整理的详细处理步骤和建议：
一、仔细审查合同条款
首先，您需要重新审视与机构签订的合同，特别是关于退费的具体条款。合同中通常会明确退费的条件、流程以及违约责任。如果合同中有明确的退费条款，并且您符合退费条件，那么机构拒绝退费就构成了违约，您有权要求机构按照合同约定进行退费。
二、与机构友好协商
在确认合同条款后，您可以尝试与机构的工作人员进行友好沟通，清晰表达您的退费诉求，并尝试达成双方都能接受的解决方案。在沟通过程中，建议您保留好聊天记录或通话录音等证据，以备后续使用。如果口头沟通没有结果，您可以撰写书面的退费催告函，明确列出退费的依据、金额及期望的回复期限，并通过邮政快递（EMS）发送，同时保留快递单据作为送达证明。
三、寻求第三方调解与帮助
如果与机构的协商没有取得进展，您可以考虑向第三方寻求帮助。一方面，您可以向当地的消费者协会进行投诉，拨打12315热线或通过消协的官方网站、微信公众号等渠道提交投诉，并提供详细的纠纷情况和相关证据材料。消协会介入调解，推动双方和解。另一方面，您也可以向当地的教育行政部门反映情况，根据机构的类型确定相应的主管部门，并提交书面材料，请求其协助调解退费问题。
四、法律途径解决纠纷
如果以上途径均无法解决问题，您可能需要考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。首先，您可以检查合同中是否包含了仲裁条款。如果有，您可以按照约定向指定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对高效，且一裁终局，有助于快速解决争议。如果没有仲裁条款或仲裁未能解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要撰写民事起诉状，明确原被告信息、诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。法院将依法审理案件，并作出公正判决。
五、注意事项
在整个维权过程中，您需要注意以下几点：
综上所述，面对机构签了合同却拒绝退费的情况，您应首先依据合同条款与机构进行协商；协商无果后，可寻求消费者协会和教育行政部门的帮助；若仍无法解决问题，则可通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必注重证据的收集和保存，以确保您的诉求得到支持。