培训机构签了合同不退费，是否违法，需具体情况具体分析。以下是几种可能的情况及对应的法律解释：

1. 若培训机构存在违约行为：

   • 比如未按合同约定提供相应培训服务，如减少授课时长、降低师资标准等，此时拒不退费，是违法的。
   • 消费者有权依据合同约定及相关法律规定，要求机构承担违约责任，退还相应费用。

2. 若消费者自身原因：

   • 如因个人突发情况中途退学，且合同明确约定这种情形下不予退费，同时该约定不违反法律法规强制性规定，那么机构不退费可能不违法。
   • 但需注意的是，合同约定的格式条款若存在不合理加重消费者责任、排除消费者主要权利等情形，该条款可能无效。

3. 若合同中存在“不退费”条款：

   • 该条款是否合法，需视具体情况判断。若该条款是不合理地免除或减轻培训机构责任、加重消费者责任、限制或排除消费者主要权利的格式条款，那么该条款可能无效。
   • 在这种情况下，消费者有权要求培训机构退费。

4. 若培训机构没有合法资质：

   • 进行培训经营却收取费用且不退费，显然违法。
   • 消费者可向教育、市场监管等部门投诉，维护自身合法权益。

在遇到培训机构不退费时，消费者应首先尝试与培训机构协商退款事宜。若协商不成，可向当地消费者协会投诉，请求消协介入调解。此外，还能依据合同约定申请仲裁（前提是合同有仲裁条款），或者向有管辖权的人民法院提起诉讼。在处理过程中，要注意保存好合同、缴费凭证、培训记录等相关证据，以便在需要时维护自身合法权益。

总之，判断培训机构不退费是否违法，要综合合同约定、实际履行及法律规定等多方面因素考量。如你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。