能否要回已签合同但培训机构不退的费用，需根据具体情况判断，主要取决于合同条款合法性、退费原因及双方协商情况。以下分情况详细说明：

1. 若合同条款存在违法情形（如“概不退费”等霸王条款）
   根据《民法典》第四百九十七条及《消费者权益保护法》第二十六条，培训机构若在合同中设置“无论何种情况均不退费”“最终解释权归机构所有”等排除消费者权利、加重消费者责任的条款，属于无效条款。此时消费者有权主张退费，且机构不得以合同约定为由拒绝。
   操作建议：收集合同原件、付款凭证等证据，向当地市场监管部门投诉或直接向法院起诉，要求确认条款无效并退费。

2. 若因机构违约导致退费（如未履行教学义务、擅自变更师资等）
   根据《民法典》第五百七十七条，若机构未按合同约定提供服务（如频繁更换教师、课程缩水、停课等），构成根本违约，消费者有权解除合同并要求全额退费。即使合同约定“退费需扣手续费”，若手续费标准明显不合理（如扣除50%以上费用），消费者可主张调整。
   操作建议：保留机构违约的证据（如聊天记录、课程记录、宣传资料等），先与机构协商退费；协商不成可向教育局或消费者协会投诉，或通过诉讼要求退费并赔偿损失。

3. 若因消费者自身原因退费（如个人时间冲突、主观放弃学习等）
   此时需分情况讨论：

   • 合同明确约定退费规则：若合同中写明“开课前退费扣10%手续费”“开课后不退费”等条款，且条款不违反法律强制性规定（如手续费比例合理），则消费者需按合同履行，机构有权扣除相应费用后退还剩余款项。
     
   • 合同未约定或约定不明：根据《民法典》第五百一十条，双方可协商补充退费规则；协商不成时，机构应退还剩余课程费用，但可能需扣除已提供服务的合理成本（如教材费、已上课时费等）。
     操作建议：优先与机构协商，争取减少损失；若机构拒绝退费，可向消费者协会求助，或通过诉讼主张按实际损失退费。

总结：能否退费需结合合同条款、退费原因及证据情况综合判断。建议先与机构协商，协商不成时保留证据（合同、付款记录、沟通记录等），通过投诉或诉讼维护权益。若需进一步分析具体条款或证据，可直接向我咨询。