当您与教育机构签订了退款协议但对方不履行退款义务时，这确实是一个令人困扰的问题。不过，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：

一、再次确认退款协议与合同条款

1. 详细查阅：请再次仔细查看您与教育机构签订的退款协议以及原始合同，特别是关于退款政策、退款条件、退款流程等关键部分。确保您对协议内容有清晰、准确的理解。
2. 确认违约：如果教育机构存在未按协议约定退款、未提供应有服务或教学质量不达标等违约行为，您完全有权要求其按照协议履行退款义务。

二、与教育机构进行积极沟通

1. 主动联系：发现教育机构未履行退款义务后，第一时间与教育机构的负责人或客服部门取得联系，明确表达您的退款诉求和理由。
2. 保留证据：在沟通过程中，务必保留好聊天记录、通话录音、邮件往来等证据，这些将在后续维权过程中发挥重要作用。
3. 尝试调解：如果双方能够就退款事宜达成一致意见，建议签订书面调解协议，明确退款金额、退款时间、退款方式等细节，以确保双方权益。

三、向相关部门投诉举报

1. 教育部门：如果与教育机构的沟通无果，您可以向当地的教育部门（如教育局）进行投诉举报。提交相关证据材料，请求教育部门介入调查并处理。
2. 消费者协会：同时，您也可以向当地的消费者协会投诉，寻求其帮助和支持。消费者协会通常会提供调解服务，协助消费者解决与商家的纠纷。
3. 其他监管部门：根据具体情况，您还可以考虑向市场监管局等其他相关监管部门反映问题，以寻求更广泛的帮助和支持。

四、采取法律手段维权

1. 发送律师函：如果投诉举报仍未能解决问题，您可以考虑聘请律师发送律师函给教育机构，正式要求其履行退款义务。律师函具有法律效应，通常能够促使对方重视并解决问题。
2. 提起诉讼：若律师函也未能奏效，您有权向法院提起诉讼，要求教育机构退还费用并承担违约责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明教育机构的违约行为和您的损失。

五、注意事项

1. 及时行动：发现问题后应尽快采取行动，避免错过最佳维权时机。时间拖得越久，可能越不利于问题的解决。
2. 保持冷静：在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的表达和行为影响问题的解决，尽量以平和、理性的态度与对方沟通。
3. 警惕诈骗：在维权过程中要警惕各种诈骗行为，不要轻信非官方渠道的信息或承诺。确保您的个人信息和财产安全不受侵害。

希望以上建议能够对您有所帮助。如果您在维权过程中遇到任何困难或问题，随时都可以向我咨询或寻求帮助。