当您遇到培训机构协议不退费的问题时，可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：
一、详细审查合同条款
首先，您需要仔细查阅与培训机构签订的合同或协议，特别是关于退费的具体条款和条件。如果合同中已明确规定了退费政策，比如因何种原因可以退费、退费的具体流程和时限等，您就有权直接依据这些条款要求培训机构进行退费。
二、积极与培训机构沟通协商
友好协商：在发现退费问题后，建议您第一时间与培训机构的工作人员（如班主任、客服等）进行沟通。在沟通过程中，保持冷静和理性，清晰表达您的退费诉求，并尝试与培训机构达成双方都能接受的解决方案。
书面催告：如果口头沟通没有结果，您可以撰写书面的退费催告函。在函中明确列出退费的依据（如合同条款）、金额及期望的回复期限，并通过邮政快递（EMS）发送给培训机构，同时保留快递单据作为送达证明。
三、寻求第三方调解与帮助
消费者协会投诉：若协商未果，您可以向当地的消费者协会进行投诉。拨打12315热线或通过消协的官方网站、微信公众号等渠道提交投诉，并提供详细的纠纷情况和相关证据材料。消协会介入调解，推动双方和解。
教育行政部门反映：同时，您也可以向当地的教育行政部门反映情况。根据培训机构的类型，确定相应的主管部门（如教育部门、人力资源和社会保障部门等），并提交书面材料，请求其协助调解退费问题。
四、法律途径解决纠纷
申请仲裁：如果合同中包含了仲裁条款，您可以按照约定向指定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对高效，且一裁终局，有助于快速解决争议。
提起民事诉讼：在没有仲裁条款或仲裁未能解决问题的情况下，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在起诉前，建议您咨询专业律师，了解自己的法律权益和可行的诉讼方案。撰写民事起诉状时，要明确原被告信息、诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。法院将依法审理案件，并作出公正判决。
五、注意事项
保留证据：在整个维权过程中，务必妥善保管所有与退费相关的证据，包括合同、缴费凭证、沟通记录、书面催告函等。这些证据对于证明您的主张至关重要。
注意时效：关注诉讼时效问题，避免因超过法定时效而影响您的合法权益。一般而言，民事诉讼的时效期为三年。
冷静理性：在处理退费问题时，保持冷静和理性，通过合法、合理的途径来解决问题，避免采取过激行为。
综上所述，面对培训机构不退费的情况，您应首先依据合同条款与培训机构进行协商；协商无果后，可寻求消费者协会和教育行政部门的帮助；若仍无法解决问题，则可通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必注重证据的收集和保存，以确保您的诉求得到支持。