持刀伤人未遂的情况下，受害者或相关权利人确实可以保留起诉权。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律背景与起诉权基础

在刑法中，持刀伤人未遂属于犯罪未遂的一种情形。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪未遂是指已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。这意味着，即使持刀伤人未遂，行为人仍然可能面临刑事处罚。

从民事法律的角度来看，受害者因行为人的侵权行为（包括未遂的侵权行为）而遭受了损害（包括精神损害），有权要求行为人承担民事赔偿责任。这种权利是基于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。因此，受害者或其家属在持刀伤人未遂的情况下，仍然有权向法院提起民事诉讼，要求行为人赔偿损失。

二、起诉权的行使与条件

1. 起诉权的主体：在持刀伤人未遂的情况下，起诉权的主体通常是受害者本人。如果受害者因伤势严重或其他原因无法亲自起诉，其法定代理人或近亲属也可以代为起诉。

2. 起诉的条件：

   • 有明确的被告：即知道或应当知道是谁实施了持刀伤人的行为。
   • 有具体的诉讼请求和事实、理由：即受害者需要明确其要求行为人承担何种民事责任（如赔偿医疗费、精神损害抚慰金等），并提供相应的事实和理由来支持其诉讼请求。
   • 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：即受害者需要选择有管辖权的法院提起诉讼。

三、起诉权的保留与行使时机

1. 保留起诉权：在持刀伤人未遂的情况下，受害者或其家属可以选择暂时不起诉，而是保留起诉权。这通常发生在受害者希望先通过其他途径（如协商、调解）解决纠纷，或者希望等待行为人的刑事责任确定后再提起民事诉讼的情况下。

2. 行使起诉权的时机：受害者或其家属可以在任何时候行使起诉权，只要满足起诉的条件。然而，需要注意的是，民事诉讼有时效限制。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，受害者或其家属需要在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。

四、实际建议

1. 及时收集证据：在持刀伤人未遂的情况下，受害者或其家属应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以支持其诉讼请求。

2. 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，受害者或其家属在保留或行使起诉权时，最好咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和指导，帮助受害者或其家属更好地维护自己的合法权益。

3. 关注诉讼时效：受害者或其家属需要密切关注诉讼时效的问题，确保在诉讼时效期间内提起诉讼。如果因特殊情况无法及时提起诉讼，可以考虑向法院申请延长诉讼时效期间。

综上所述，持刀伤人未遂的情况下，受害者或相关权利人确实可以保留起诉权，并可以在满足起诉条件的情况下随时行使该权利。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。