若第一次工伤刚刚获得赔偿，又出现第二次工伤的情况，核心结论是：您依然有权依法获得第二次工伤的相应赔偿，但需根据具体情况确定赔偿流程与标准。以下分情况详细说明：

1. 第二次工伤与第一次工伤无关联，属于独立事件
   若第二次工伤的发生与第一次工伤无直接因果关系（例如第一次是手部骨折，第二次是因新工作环境导致的腰部扭伤），则需按以下步骤处理：

   • 及时报告与认定：立即向用人单位报告，并要求用人单位在30日内向社保部门申请工伤认定。若用人单位未申请，您或近亲属可在1年内直接申请。
     
   • 劳动能力鉴定：待伤情稳定后，向市级劳动能力鉴定委员会申请鉴定，确定伤残等级（与第一次鉴定独立进行）。
     
   • 赔偿计算：根据第二次工伤的伤残等级，单独计算赔偿项目（如医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等）。若您与用人单位未解除劳动关系，后续离职时还可主张一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（标准按第二次伤残等级确定）。
     
   • 特殊情形：若两次工伤导致同一部位伤残，可能涉及伤残等级合并计算（需鉴定委员会综合评定），但实践中较少见。

2. 第二次工伤与第一次工伤存在关联（如旧伤复发）
   若第二次工伤是因第一次工伤的旧伤复发导致（例如第一次骨折未完全康复，因工作再次受伤），则需按以下规则处理：

   • 工伤认定：仍需申请工伤认定，但需提供医疗证明证实复发与第一次工伤的关联性。
     
   • 赔偿范围：医疗费、康复费等直接费用可纳入赔偿，但一次性伤残补助金等已按第一次伤残等级支付的项目，通常不再重复支付。
     
   • 劳动能力复查鉴定：若旧伤复发导致伤残等级变化，可申请复查鉴定，并根据新等级调整后续赔偿（如一次性工伤医疗补助金和就业补助金）。

3. 用人单位未依法缴纳工伤保险的处理
   若用人单位未为您缴纳工伤保险，无论第二次工伤是否关联第一次，所有赔偿均由用人单位承担。您可要求用人单位支付医疗费、伤残补助金等全部费用，若用人单位拒绝，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

温馨提示：

• 保留好两次工伤的医疗记录、工伤认定书、劳动能力鉴定结论等证据，以便维权。
  
• 若对赔偿标准或流程有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况详细解答。