结论前置：劳动合同到期未续签，无论哪方主动不续签，劳动关系即告终止，您完全有权在最后一天要求用人单位出具离职证明。若用人单位拒绝出具，您有权依法维护自己的权益。

详细分析

1. 离职证明的出具义务

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，即离职证明。这一规定明确了用人单位在劳动合同终止时的法定义务，不因劳动合同到期未续签而免除。

2. 劳动合同终止的情形

   • 劳动合同到期未续签，无论是单位主动不续签还是您主动决定不续签，均属于劳动合同终止的情形。在此情况下，用人单位必须按照法律规定为您出具离职证明，这是其不可推卸的责任。

3. 离职证明的内容要求

   • 离职证明应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等关键信息。这些信息对于您后续就业或办理相关手续至关重要，因此用人单位在出具离职证明时必须确保内容的完整性和准确性。

4. 用人单位拒绝出具离职证明的应对

   • 如果用人单位故意刁难或拒绝为您出具离职证明，您有权依法维护自己的权益。首先，您可以向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令用人单位改正；其次，如果因用人单位的违规行为给您造成损害，您还可以要求用人单位承担赔偿责任。

5. 仲裁申请的途径

   • 若用人单位拒绝履行出具离职证明的义务，您还可以选择向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位履行相关义务。这是您依法维权的重要途径之一，通过仲裁申请，您可以更有效地维护自己的合法权益。

实际操作建议

• 提前沟通：在劳动合同到期前，您可以与用人单位沟通续签事宜，并明确询问离职证明的出具时间。如果用人单位表示不续签或您决定不续签，可以进一步确认离职证明的出具流程和时间。
• 保留证据：如果用人单位拒绝出具离职证明或拖延出具，您应当保留好相关证据，如与用人单位的沟通记录、劳动合同等，以便在后续维权过程中使用。
• 及时维权：如果用人单位拒绝出具离职证明或给您造成损害，您应当及时采取措施维权，包括向劳动行政部门投诉或提起劳动仲裁申请。

作为唐宁世律师，我建议您在劳动合同到期未续签的情况下，积极与用人单位沟通离职证明的出具事宜，并保留好相关证据。如果遇到用人单位拒绝出具或拖延出具的情况，不要犹豫，及时依法维权。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。