结论：全市涨底薪而厂里降津贴的行为是否合法，需根据具体情况判断，若底薪和津贴均属于工资组成部分，且调整后整体工资水平未降低或符合法定标准，则可能合法；若调整导致整体工资水平下降且无法律依据，则可能不合法。以下从不同角度详细分析：

一、工资构成与调整原则

根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，工资通常包括基本工资、奖金、津贴和补贴等部分。底薪一般可视为基本工资的一部分，而津贴则是工资的补充形式，用于补偿职工在特殊条件下的劳动消耗或生活费额外支出。

合法调整的原则：

1. 协商一致：根据《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括工资的调整。因此，如果厂里在调整底薪和津贴前与劳动者进行了充分协商，并达成了共识，那么这种调整是合法的。
2. 不降低整体工资水平：即使底薪上涨而津贴下降，但如果整体工资水平（即底薪加津贴等所有工资组成部分的总和）未降低，或者降低后的工资水平仍然符合当地最低工资标准，那么这种调整也可能被视为合法。

二、可能不合法的情形

1. 未协商一致：如果厂里在未与劳动者协商一致的情况下，单方面决定降低津贴，即使底薪上涨，也可能构成违法行为。因为这种行为违反了《劳动合同法》中关于变更劳动合同需协商一致的规定。
2. 降低整体工资水平：如果调整后的整体工资水平低于当地最低工资标准，或者明显低于劳动者之前的工资水平，且无法提供合理的解释或依据，那么这种调整很可能被视为不合法。
3. 违反法律法规或合同约定：如果厂里的调整行为违反了国家法律法规的强制性规定，或者违反了与劳动者签订的劳动合同中的明确约定，那么这种调整也是不合法的。

三、法律建议

1. 核实工资构成：劳动者应首先核实自己的工资构成，明确底薪和津贴在工资中的比例和金额。
2. 与厂里协商：如果劳动者对调整有异议，应首先与厂里进行协商，表达自己的诉求和关切。
3. 寻求法律援助：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

四、实际案例参考

在实际操作中，类似的情况可能因地区、行业、企业规模等因素而有所不同。例如，有些地区可能对工资调整有更具体的规定或指导性意见。因此，在判断厂里调整底薪和津贴的行为是否合法时，还需要结合当地的具体情况和相关法律法规进行综合分析。

总结：全市涨底薪而厂里降津贴的行为是否合法，需根据具体情况判断。劳动者应了解自己的工资构成和当地法律法规，积极与厂里协商，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。