病假请了四个半月，年终奖的计算需结合具体情形，通常有以下两种处理方式：
若公司规章制度或劳动合同中有明确规定
年终奖的发放通常属于用人单位自主经营权的范畴，公司有权根据自身情况制定发放规则。如果公司规章制度或劳动合同中明确规定了年终奖的发放条件、计算方式，且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么应当按照这些规定来执行。
- 例如：规定年终奖与出勤率挂钩，病假超过一定天数则不享受年终奖或按比例扣减。在这种情况下，若您请了四个半月的病假，公司可能会根据规定不发放年终奖或按比例扣减。
- 注意：公司规章制度需经过民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会或职工代表协商确定），并向劳动者公示或告知，否则可能因程序不合法而不被采纳。
若公司规章制度或劳动合同中无明确规定
如果公司没有明确的规章制度或劳动合同约定年终奖的发放条件，那么年终奖的发放应遵循公平、合理的原则。
- 法律倾向：根据《劳动法》及相关司法解释，劳动者享有获得劳动报酬的权利，年终奖作为劳动报酬的一部分，劳动者有权获得。但具体发放金额和方式需由用人单位根据经营状况、劳动者工作表现等因素综合确定。
- 实践处理：在这种情况下，若您请了四个半月的病假，公司可能会考虑您的实际出勤情况、工作表现以及公司整体经营状况等因素，酌情发放年终奖。如果公司完全拒绝发放年终奖，可能缺乏合理性，您有权与公司协商或通过法律途径维护自身权益。
建议：
- 查阅公司规章制度和劳动合同：首先查看公司是否有关于年终奖发放的具体规定，以及这些规定是否合法有效。
- 与公司协商：如果公司规章制度或劳动合同中没有明确规定，或者您对公司的处理方式有异议，可以与公司进行协商，寻求合理的解决方案。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自身合法权益。
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