核心结论：试用期5个多月未被算入工龄，是否合理需分情况判断，若单位做法不符合法律规定，您有权要求更正并主张相应权益。以下为具体分析：
试用期计入工龄的法律依据
根据《劳动合同法》第十九条及《劳动部办公厅对<关于如何理解“同一用人单位连续工作时间”和“本单位工作年限”的>请示的复函》，试用期是劳动合同期限的组成部分，试用期员工与用人单位自用工之日起即建立劳动关系，工龄应从用工之日起计算。因此，若单位未将试用期计入工龄，可能涉嫌违法。
单位可能存在的抗辩理由及反驳
- 未签订书面劳动合同：若单位未与您签订书面劳动合同，可能主张“试用期不成立”。但根据《劳动合同法》第八十二条，未签合同需支付双倍工资，且试用期仍应计入工龄（若实际用工超过一个月）。
- 以“实习期”“见习期”替代试用期：若单位以其他名义规避试用期规定，需区分性质。若实际履行的是试用期职责（如接受培训、考核），仍应计入工龄；若仅为岗前适应（无实质劳动关系），则可能不计入。需结合具体证据（如工资发放、考勤记录等）判断。
工龄未计入的法律后果及维权方式
- 经济补偿/赔偿金减少：工龄影响经济补偿（N）或赔偿金（2N）的计算。例如，若您工作5年（含试用期5个月），单位违法解除合同应支付10个月工资；若未计试用期，可能仅按4年计算（8个月工资），差额部分可主张。
- 年休假、医疗期等权益受损：工龄影响年休假天数（满1年享5天）、医疗期长度（如3-24个月）等。若单位未计工龄，您可要求补足相应权益。
- 维权途径：
- 协商：与单位沟通，要求出具书面说明并更正工龄计算方式；
- 投诉：向当地劳动监察大队举报（需提供劳动合同、工资条、考勤记录等证据）；
- 仲裁/诉讼：若协商、投诉无果，可申请劳动仲裁，对结果不服可起诉至法院。
特殊情形提示
- 关联企业工龄连续计算：若您从原单位离职后，短期内（通常6个月内）入职关联企业（如母子公司、分公司），且原单位未支付经济补偿，工龄可能连续计算（需符合《劳动合同法实施条例》第十条）。
- 非全日制用工：若试用期为非全日制用工（每日不超过4小时、每周不超过24小时），则不适用工龄计算规则，但单位需按小时支付工资并缴纳工伤保险。
建议行动：
- 整理证据（劳动合同、工资条、考勤记录、社保缴纳记录等）；
- 书面要求单位更正工龄计算方式；
- 若单位拒绝，向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细解答。