可以起诉对方公司，但具体责任承担需根据实际情况分析。
在谈完对方公司业务后被对方摔伤致轻伤二级的情况下，你首先有权向侵权人（即直接对你实施伤害的行为人）主张赔偿责任。然而，是否可以起诉对方公司并让其承担责任，则取决于多个因素，主要包括以下几点：
侵权人的行为是否属于职务行为：
- 如果侵权人是对方公司的员工，且其摔伤你的行为是在履行职务过程中发生的（例如，因工作纠纷导致的冲突），那么你可以根据《民法典》关于用人单位责任的规定，起诉对方公司，要求其承担侵权责任。
- 如果侵权人的行为并非职务行为，而是个人行为，那么你将主要向侵权人个人主张赔偿责任，对方公司可能不直接承担责任，但你可以尝试证明公司存在管理不善等过错，进而要求其承担一定的补充责任。
对方公司是否存在过错：
- 即便侵权人的行为不是职务行为，如果你能够证明对方公司在管理、安全保障等方面存在过错，且这些过错与你的受伤有因果关系，那么你仍然可以起诉对方公司，要求其承担相应的赔偿责任。
证据收集与证明责任：
- 无论哪种情况，你都需要收集充分的证据来支持你的主张，包括但不限于现场监控录像、证人证言、医疗记录、伤残鉴定报告等。
- 你还需要证明你的损害结果（轻伤二级）与侵权人的行为之间存在直接的因果关系。
综上所述，你可以起诉对方公司，但具体能否成功让其承担责任，以及责任的大小和范围，都需要根据具体情况和证据来判定。建议你在起诉前咨询专业律师（如我），以便更准确地评估案件情况和制定诉讼策略。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。