结论：在未签订合同且未支付款项的情况下，您有权收回店铺，但具体操作需根据实际情况和法律规定进行，建议通过协商、法律途径等方式解决。

分析说明：

1. 合同关系与法律义务：

   • 虽然您与亲戚之间未签订书面合同，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，口头合同在符合法定条件时同样具有法律效力。若您能证明双方之间存在口头约定，且该约定内容明确（如租赁期限、租金等），则您与亲戚之间形成了事实上的合同关系。
   • 亲戚未支付款项，违反了合同中的支付义务，构成违约。您有权基于违约事实要求亲戚履行支付义务或解除合同关系。

2. 收回店铺的法律依据：

   • 在合同关系存在且亲戚违约的情况下，您有权依据《民法典》中关于合同解除和违约责任的规定，要求亲戚返还店铺。
   • 若亲戚拒绝返还，您可以通过法律途径（如起诉）要求法院判决亲戚返还店铺，并可能要求其承担违约责任（如支付拖欠的租金、违约金等）。

3. 实际操作建议：

   • 协商解决：首先尝试与亲戚进行友好协商，明确双方的权利义务，要求亲戚支付拖欠的款项并返还店铺。协商过程中，可以保留书面记录（如聊天记录、邮件等）作为证据。
   • 发送律师函：若协商无果，您可以考虑委托律师发送律师函，正式通知亲戚其违约行为及法律后果，要求其在一定期限内履行义务或面临法律诉讼。
   • 提起诉讼：若亲戚仍拒绝履行义务，您可以向法院提起诉讼，要求法院判决亲戚返还店铺并承担违约责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明双方之间的合同关系及亲戚的违约行为。

4. 注意事项：

   • 在整个过程中，务必保留好所有与亲戚之间的沟通记录、交易凭证等证据，以备不时之需。
   • 若涉及金额较大或情况复杂，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和操作指导。

后续行动建议：

• 在采取任何行动之前，先评估与亲戚之间的关系以及可能的法律后果，尽量通过和平方式解决问题。
• 若决定采取法律途径，务必在法律规定的诉讼时效内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免情绪化决策导致不必要的法律风险。

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