在第三次续签劳动合同时，您确实有权与公司协商选择合同的年限，但具体能否选择以及选择的空间会受到法律规定的限制。以下是对此问题的详细分析：

1. 无固定期限劳动合同的签订条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，当您与公司已经连续订立了两次固定期限劳动合同，并且您没有违反该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若公司提出续订劳动合同，除非您主动提出订立固定期限劳动合同，否则公司应当与您订立无固定期限劳动合同。这意味着，在满足上述条件下，第三次签订劳动合同默认应为无固定期限。

2. 固定期限劳动合同的签订可能性：

   • 尽管法律有上述规定，但同样尊重您与公司的协商意愿。如果双方协商一致，并且在不违反法律法规的前提下，公司仍可以选择与您签订固定期限的劳动合同。此时，固定期限劳动合同的具体年限（如一年、两年、三年等）需由您与公司共同洽谈并确定。

3. 实际操作中的建议：

   • 在第三次续签劳动合同时，您可以根据自己的职业规划、工作稳定性需求等因素，与公司进行充分的沟通协商，明确表达您希望签订的合同类型（无固定期限或固定期限）以及固定期限的具体年限。
   • 如果公司提出签订无固定期限劳动合同，而您希望签订固定期限劳动合同，或者反之，都应当明确表达自己的意愿，并了解公司的立场和原因，以便达成双方都能接受的协议。
   • 在协商过程中，您可以参考市场上的普遍做法、行业惯例以及公司的相关政策，为自己的选择提供合理的依据。

4. 法律后果：

   • 如果公司违反法律规定，在应当签订无固定期限劳动合同的情况下拒绝签订，或者未经您同意擅自改变合同类型或年限，您有权向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

总结来说，第三次续签劳动合同时，您有权与公司协商选择合同的年限，但具体能否选择以及选择的空间会受到法律规定的限制。建议您在协商过程中充分了解自己的权利和义务，与公司进行充分的沟通协商，以达成双方都能接受的协议。如果您在协商过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。