针对您提出的“买车首付交了合同没签，发票已开，能否退款”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，尽管您与卖方没有签订书面合同，但如果双方存在口头约定或其他能够证明买卖关系的证据（如交易记录、聊天记录、发票等），那么这种买卖关系在法律上仍然是有效的。
接下来，我们分析退款的可能性：
卖方违约：
- 如果卖方出现了违约行为，例如未能按时交付车辆或车辆存在严重质量问题等，那么您作为买方有权要求退款。
- 在这种情况下，您应积极收集相关证据，如交易记录、聊天记录、发票以及卖方违约的证据，以证明双方存在交易关系及卖方的违约行为。
- 您可以先尝试与卖方进行沟通，明确退款的原因和要求，并尝试达成退款协议。如果双方无法达成协议，您可以向当地消费者协会或相关行政部门投诉，或者考虑向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
买方无故要求退款：
- 如果卖方已经按照双方的约定准备了车辆，履行了自己的义务，而您却因个人原因或无正当理由要求退款，那么您可能需要承担违约责任。
- 在这种情况下，退款的可能性就相对较小，除非卖方同意退款并愿意承担相关损失。
退款流程：
- 无论哪种情况，退款流程通常都需要双方进行协商并达成一致。
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来解决问题，但在此之前请确保已准备充足的证据。
综上所述，买车首付交了合同没签但发票已开的情况下，能否退款取决于具体情况。如果卖方违约，您有权要求退款并应积极收集证据；如果买方无故要求退款，则可能需要承担违约责任。在任何情况下，双方都应先尝试进行协商并达成一致。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。