无民事行为能力的监护人确实可以起诉其他亲戚，但这一行为需遵循一定的法律程序和规定。以下是对此问题的详细解答：

一、监护人的确定与职责

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人的监护人，通常按照配偶、父母子女、其他近亲属等顺序确定。监护人的主要职责是保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。在监护人确定的过程中，如果有关当事人对指定不服，可以向人民法院申请指定监护人，或者直接向人民法院申请指定监护人。

二、监护人起诉其他亲戚的法律依据

1. 法定代理权：无诉讼行为能力人由他的监护人作为法定代理人代为诉讼。这意味着，如果无民事行为能力人的权益受到侵害，其监护人有权代表其提起诉讼，包括起诉其他亲戚。

2. 诉讼代理规定：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人、法定代理人可以委托一至二人作为诉讼代理人。在无民事行为能力人的情况下，其监护人作为法定代理人，自然有权委托诉讼代理人为其进行诉讼活动，包括起诉其他亲戚。

三、起诉其他亲戚的具体流程

1. 确定监护人：如果尚未确定监护人，需要先通过居民委员会、村民委员会、民政部门或人民法院等途径确定监护人。

2. 收集证据：监护人需要收集相关证据，以证明其他亲戚的行为侵害了无民事行为能力人的合法权益。

3. 提起诉讼：监护人作为法定代理人，可以代表无民事行为能力人向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，需要提交起诉状、证据材料以及相关授权委托书等文件。

4. 参与诉讼：在诉讼过程中，监护人需要积极参与，包括出庭、举证、质证等，以维护无民事行为能力人的合法权益。

四、注意事项

1. 尊重被监护人意愿：在指定监护人和进行诉讼活动时，应尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则进行。

2. 合法合规：监护人在行使法定代理权时，必须遵守法律法规，不得滥用权利或损害被监护人的利益。

3. 寻求专业帮助：如果监护人对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，可以寻求专业律师的帮助，以确保诉讼活动的顺利进行。