在特定情况下，第二监护人可以起诉第二监护人。以下是对此问题的详细分析：
一. 可起诉的情形
监护人侵害被监护人权益：
- 无论是第一监护人还是第二监护人，若其擅自处分被监护人的财产，且并非为了被监护人的利益，或对被监护人实施虐待、遗弃等严重侵害人身权利的行为，都构成侵权。根据《中华人民共和国民法典》第三十五条和第三十六条，被监护人或其他有监护资格的人（包括另一监护人）可向法院起诉，要求监护人承担法律责任，甚至撤销其监护人资格。
监护人不履行监护职责：
- 如果第二监护人长期忽视对被监护人的教育和照顾，或故意拖延、拒绝提供必要的医疗救治，导致被监护人身心健康受损，那么第一监护人或其他有监护资格的人可以依据《民法典》第三十四条向法院起诉，要求变更监护人，并追究原监护人的法律责任。
二. 起诉的主体和程序
- 起诉主体：在此情况下，起诉的主体可以是第一监护人、其他有监护资格的人（如祖父母、外祖父母等），或者是居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构等相关组织。
- 起诉程序：需要向有管辖权的人民法院提交起诉状，明确原告、被告信息，诉讼请求，事实和理由，并提供相关证据。法院将依法审理，并根据案情作出判决。
三. 法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第三十五条、第三十六条、第三十四条均对监护人的职责、侵权行为的法律责任以及监护资格的撤销或变更作出了明确规定。
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条则规定了起诉必须满足的条件，包括原告与案件有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实、理由等。
综上所述，在特定情况下，如第二监护人侵害被监护人权益或不履行监护职责，第二监护人（或其他有监护资格的人及相关组织）可以向法院起诉，要求第二监护人承担法律责任，甚至变更监护人。在诉讼过程中，需提供充分证据证明监护人的侵权行为或不履行职责的事实，并要求其承担相应的法律责任。