当监护人被起诉时，是否可以反诉并不直接取决于其监护人的身份，而是取决于具体的法律程序和诉讼规则。在一般法律原则下，无论是不是监护人，只要符合反诉的条件，都有可能提起反诉。

反诉通常是指在已经开始的诉讼程序中，本诉的被告以本诉原告为被告，向受诉法院提出的与本诉有牵连的独立的反请求。这个反请求需要满足一定的条件，比如必须与本诉有牵连关系，必须是一个独立的诉讼请求，而且必须是在本诉的诉讼程序中进行。

对于监护人来说，如果其被起诉，且认为原告对其的起诉存在不当或错误，且自己有权基于相关事实和法律提出反请求，那么其可以依法提起反诉。但需要注意的是，反诉的提出需要遵循法律程序，且必须基于合理的事实和法律依据。

此外，如果监护人被起诉涉及到的是其监护职责的履行问题，比如虐待、遗弃被监护人等，那么反诉可能并不是最合适的应对方式。在这种情况下，监护人可能需要更多地考虑如何证明自己的监护行为是恰当的，或者如何承担相应的法律责任。

总之，监护人被起诉时是否可以反诉，需要根据具体的法律程序和诉讼规则来判断。如果符合反诉的条件，且监护人认为有必要提起反诉，那么其可以依法进行。但在任何情况下，都需要遵循法律程序，并基于合理的事实和法律依据来提出自己的主张。