针对您提出的问题，公司没有给员工交社保且未签劳动合同，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
关于未交社保的问题：
- 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。同时，第六十三条规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。
- 解决途径：您可以先与公司进行协商，要求公司为您补缴社保。如果协商无果，您可以向当地的社会保险费征收机构（如税务局或社保局）进行投诉，要求其责令公司为您补缴社保。如果公司仍然拒绝补缴，您还可以考虑通过劳动仲裁或诉讼的方式，要求公司承担相应的法律责任。
关于未签劳动合同的问题：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，第十四条规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 解决途径：首先，您可以收集能够证明您与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。然后，您可以与公司进行协商，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额，并补签劳动合同。如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付双倍工资差额，并确认您与公司之间的劳动关系。如果劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼。
额外建议：
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静，收集并保存好所有与劳动关系相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录、工作邮件、聊天记录等。这些证据将在后续的协商、仲裁或诉讼中起到关键作用。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询专业的劳动法律师，他们可以为您提供更具体、更专业的法律建议和帮助。
可能面临的法律后果：
- 如果公司拒绝补缴社保或支付未签劳动合同的双倍工资差额，您通过法律途径维权成功后，公司可能需要承担补缴社保、支付双倍工资差额、支付经济补偿金等法律责任。同时，公司还可能面临社会保险费征收机构或劳动行政部门的处罚。
行动指南：
- 收集并保存好所有与劳动关系相关的证据。
- 与公司进行协商，尝试通过友好方式解决问题。
- 如果协商无果，向当地的社会保险费征收机构或劳动仲裁委员会进行投诉或申请仲裁。
- 如果对仲裁结果不满意，向法院提起诉讼。
希望以上信息能对您有所帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。