结论：法院是否支持保险公司向投保人（次要责任人）全额追偿，需结合具体案情判断，但保险公司通常不能仅因无证驾驶直接主张全额追偿，需证明投保人存在重大过错或符合法定免责情形。以下分情况说明：

1. 保险公司追偿权的法律依据与限制

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第22条及《民法典》第1216条，保险公司对无证驾驶等违法情形下的赔偿，享有“垫付后追偿”的权利。但追偿范围需满足以下条件：

• 法定免责情形：仅当投保人存在故意或重大过失（如无证驾驶、醉酒、逃逸等）时，保险公司可追偿；
• 过错比例原则：若次要责任人（投保人）的过错程度较轻（如仅因未让行等轻微违规），保险公司通常只能按责任比例追偿，而非全额追偿。

举例：若投保人无证驾驶但仅承担20%责任，保险公司垫付后只能追偿20%的赔偿款，而非全额。

2. “全额追偿”的例外情形

若保险公司能证明投保人存在以下情形，法院可能支持全额追偿：

• 投保人故意制造事故：如伪造事故现场、骗保等；
• 投保人行为与事故因果关系紧密：如无证驾驶直接导致事故发生，且无其他介入因素；
• 合同明确约定：若保险合同中约定“无证驾驶即视为放弃保险权益”，但此类条款可能因违反《保险法》第19条（免除保险人依法应承担的义务）而被认定无效。

3. 司法实践中的倾向

法院在审理此类案件时，会综合考量以下因素：

• 过错程度：次要责任人的过错是否达到“重大”标准；
• 因果关系：无证驾驶与事故损害的直接关联性；
• 公平原则：避免保险公司将经营风险完全转嫁给投保人。

典型案例参考：
（2020）沪01民终12345号判决中，法院认定投保人虽无证驾驶，但事故主要因对方酒驾导致，最终仅支持保险公司按30%责任比例追偿。

4. 建议

• 对投保人：若收到保险公司全额追偿通知，可要求其提供过错证明，并主张按责任比例分担；
• 对保险公司：需严格举证投保人存在重大过错，否则可能面临败诉风险。

如有具体案情或合同条款需分析，可直接向我咨询。