结论前置：在双方都是无证驾驶且保险公司全额追偿投保人（同时也是侵权人）的情况下，法院是否支持需分情况讨论，具体如下：

1. 保险公司追偿权的法律依据与范围
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条及《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十五条，若驾驶人未取得驾驶资格（即无证驾驶），保险公司仅需在交强险责任限额内垫付抢救费用，并有权向致害人（即侵权人）全额追偿。这意味着，保险公司对无证驾驶导致的损失不承担最终赔偿责任，而是由侵权人自行承担。因此，若投保人同时是侵权人，保险公司全额追偿的诉求具有法律依据，法院原则上会支持。

2. 双方均无证驾驶时的责任划分
   若事故双方均存在无证驾驶的违法行为，法院在审理时会根据《民法典》第一千二百一十三条（原《侵权责任法》第四十八条）及《道路交通安全法》第七十六条，结合双方过错程度划分责任比例。例如：

   • 若一方无证驾驶且存在其他过错（如超速、酒驾），而另一方仅无证驾驶但无其他过错，前者可能承担主要责任；
     
   • 若双方过错相当，则可能按同等责任分担损失。
     但需注意：无论责任比例如何划分，保险公司对交强险部分的追偿权不受影响，即侵权人仍需全额偿还保险公司垫付的费用，剩余损失再按责任比例分担。

3. 法院支持的例外情形
   若保险公司存在以下情形，法院可能不支持其全额追偿诉求：

   • 未及时履行垫付义务：若保险公司未在法定期限内垫付抢救费用，可能丧失追偿权；
     
   • 追偿范围超出法定限额：例如，保险公司主张追偿财产损失（交强险仅垫付人身损害抢救费用），法院可能不予支持；
     
   • 侵权人无赔偿能力：若侵权人确无财产可供执行，法院可能中止执行，但不影响追偿权的法律效力。

总结建议：
若您作为投保人（同时也是侵权人）被保险公司全额追偿，需结合事故责任比例、保险公司履职情况及自身赔偿能力综合应对。建议：

1. 核实保险公司追偿范围是否合法（如是否仅针对交强险垫付部分）；
   
2. 若对责任划分有异议，可申请法院重新认定；
   
3. 若无力一次性偿还，可与保险公司协商分期履行或通过法院调解。
   

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