核心结论：即便没有监控，仍可通过收集其他证据来证明侵权事实，进而要求侵权方承担相应赔偿责任。以下从证据收集、责任认定、赔偿范围等角度展开说明：
- 证据收集方面
- 证人证言：寻找当时在场目睹事件经过的同学、老师等，请求他们出具书面证言或者出庭作证，详细描述小孩被推倒的具体情形，包括推人的同学是谁、推人的动作、小孩倒地后的状态等。
- 医疗记录：及时带小孩去医院进行治疗，保留好所有的医疗票据，如挂号单、病历、诊断证明、检查报告、治疗费用清单、发票等。这些医疗记录不仅能证明小孩受伤的事实，还能作为后续确定赔偿金额的重要依据。
- 现场痕迹：如果现场有其他痕迹可以辅助证明事件发生，如地面上的划痕、小孩倒地位置周围的物品摆放情况等，可以通过拍照、录像等方式进行固定。
- 责任认定方面
- 过错推定：在学校这种特定场所，学校对学生负有教育、管理、保护的义务。如果学校不能证明自己已经尽到了相应的义务，例如没有及时制止学生的危险行为、没有对学生进行安全教育等，那么学校可能需要承担一定的责任。
- 直接侵权责任：推倒小孩的同学是直接侵权人，其监护人应当承担主要的赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
- 赔偿范围方面
- 医疗费用：包括因治疗门牙断裂而产生的挂号费、检查费、治疗费、药费等实际支出。
- 后续治疗费用：如果门牙断裂需要进行后续的修复、种植等治疗，对于合理的后续治疗费用也可以要求赔偿。可以咨询专业的口腔医生，出具后续治疗方案的证明以及费用预估。
- 交通费用：因就医或者转院治疗实际发生的合理的交通费用，也可以要求赔偿。需要保留好相关的交通票据，如打车发票、公共交通卡充值记录等。
- 营养费：根据小孩的受伤情况，适当给予一定的营养费赔偿。一般可以参照当地的标准或者根据医生的建议来确定。
- 精神损害抚慰金：如果小孩因门牙断裂遭受了严重的精神痛苦，如因外貌受损而产生自卑、焦虑等情绪，影响了正常的学习和生活，可以酌情要求赔偿精神损害抚慰金。但精神损害抚慰金的赔偿标准较为严格，需要根据具体情况进行判断。
在处理此类事件过程中，建议先与学校和对方家长进行协商沟通，尝试通过友好协商的方式解决赔偿问题。如果协商不成，可以考虑向当地的教育部门反映情况，寻求调解帮助。若调解也无法解决问题，可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护小孩的合法权益。有问题可以直接向我咨询。