针对您提出的“后厨入职没签订劳务合同可以续签吗合法吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，需要明确的是，在餐饮行业（包括后厨岗位）中，如果员工入职时未签订劳动合同，后续进行补签或续签的合法性，主要取决于补签或续签的具体情况以及是否符合相关法律法规的规定。
一、合法的补签或续签情形
补签或续签时间在法定时效内：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。如果在这个期限内与员工补签或续签劳动合同，那么该行为是合法有效的，双方劳动关系得到明确的法律保障。
员工同意并自愿补签或续签：
- 劳动合同的订立应遵循平等自愿、协商一致的原则。即使超过了上述的一个月法定时效，如果用人单位与员工进行了平等协商，且员工明确表示同意并自愿补签或续签劳动合同，且合同内容符合法律规定，那么该补签或续签行为通常也被视为有效。
二、存在风险或不合法的补签或续签情形
补签或续签时间超出法定时效且无法证明自愿：
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同，虽然可以后续补签或续签确认劳动关系，但对于超期未签订书面劳动合同期间，用人单位可能面临向员工每月支付二倍工资的法律责任。此外，如果无法证明补签或续签是员工自愿的，用人单位可能面临更多的法律风险。
以欺诈、胁迫手段或乘人之危补签或续签：
- 根据法律规定，以欺诈、胁迫手段或乘人之危使对方在违背真实意思的情况下订立的劳动合同是无效的。因此，如果用人单位以这些手段迫使员工补签或续签劳动合同，那么该行为不仅无效，还可能引发劳动争议和法律责任。
违反法律、行政法规强制性规定：
- 补签或续签的劳动合同内容如果违反法律、行政法规的强制性规定，同样会导致合同无效或部分无效。
三、补签或续签劳动合同的注意事项
及时补签或续签：
- 为避免法律风险，用人单位应在用工之日起一个月内与员工签订书面劳动合同。如果因故未能及时签订，应尽快与员工协商补签或续签，并确保补签或续签过程合法、自愿。
合同内容规范：
- 补签或续签的劳动合同应明确约定双方的权利义务、工作内容、劳动报酬、工作时间等重要事项。同时，合同的起始日期应追溯到实际用工之日，以确保员工的合法权益得到充分保障。
争议解决机制：
- 如果员工或用人单位对劳动合同的效力产生争议，可以通过劳动争议仲裁机构或人民法院进行确认和处理。
综上所述，后厨入职没签订劳动合同后进行补签或续签的合法性取决于具体情况。用人单位应严格遵守相关法律法规，确保补签或续签行为的合法性、自愿性和合同内容的规范性，以维护员工的合法权益并促进劳动关系的和谐稳定。